Можно ли где-либо и когда-либо на Земле в течение двух недель при совершенно ясной погоде ни разу не увидеть Луну?

В июне в областях Земли, близких к северному полюсу. В декабре в областях Земли, близких к южному полюсу.

a)TR=P-Q=4Q, отсюда
MR = TR/Q=4=P
MC=3q^2-14q+12
Приравняем MR = МС и определим Q.
4=3q2-14q+12;
3q2-14q+8=0; (3q-2)(q-4)=0;
qi=2/3    и   q2=4.
Итак, MR=MC при qi~l и q2=4.
Чтобы получить максимальное значение прибыли, кривая МС должна возрастать (т.е. угол ее наклона должен быть положительным) в точке, где MC=MR.
Уравнение наклона кривой МС:
MC/Q=6q-14
при q=2/3 МС = 6-2/3-14=-10, т.е. валовая прибыль минимальна; при q=4 МС = 6-4-14=+10 валовая прибыль максимальна.
PF=TR-TC; PF=4q-q3+7q2-12q-5;
PF=-q3+7q2-8q-5; PF =-64+112-32-5;
PF=11$.
При цене товара в 4 доллара фирма будет выпускать 4 единицы продукции и получит валовую прибыль в 11 долларов.

PF =TR-TC,
PF=4000q-33q2-(2q3-3q2+400q+5000)=-2q2-30q2+3600q-5000. Рассчитайте, при каких q первая производная функции равна нулю. PF' =-6q2-60q + 3600 = 0; PF' =-6(q2 + 10q - 600) = 0; PF' =-6(q + 30) (q - 20) = 0; qi = -30 ; q2 = 20.
Первое   значение   (qi)   отбрасываем,   так   как   отрицательное   значение производства не имеет экономического смысла.
Подставим значение q2 во вторую производственную функции прибыли. PF" =-12q-60
PF " (20) = -12(20) - 60 = -300 < 0 т.е PF max. Фирма максимизирует прибыль при q = 20 PF = -2(20)3 - 30(20)2 + 3600(20) - 5000 = 39000.