Український імпортер уклав угоду з американським експортером на поставку обладнання. В умовах платежу зазначено: форма розрахунків

Решение задачи представлено в виде рисунка, приложила к ответу

Радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле R=(AC+CB-AB)/2. Для этого необходимо вычислить длины всех сторон данного треугольника.
Рассмотрим треугольник ABC.
По определению tgABC=AC/CB=2,4 => CB=AC/2,4.
По теореме Пифагора AB2=AC2+CB2
AB^2=AC^2+(AC/2,4)^2
AB^2=6,76*AC^2/5,76
AB=2,6*AC/2,4=1,3*AC/1,2
Необходимо вычислить AC.
По теореме о сумме углов треугольника для треугольника ABC:
/CAB=180°-90°-/ABC
Для треугольника ACP:
/CAB=180°-90°-/ACP
Следовательно, /ABC=/ACP.
Рассмотрим треугольник ACP.
По определению tgACP=AP/CP=2,4 => AP=2,4*CP.
По теореме Пифагора AC2=CP2+AP2
AC^2=CP^2+(2,4*CP)^2
AC^2=6,76*CP^2
AC=2,6*CP
CP=AC/2,6
r=(AP+CP-AC)/2
2*r=2,4*CP+CP-AC
2*r=3,4CP-AC
2*12=3,4*AC/2,6-AC
24=0,8*AC/2,6
30=AC/2,6
78=AC
Вычислив AC, мы можем вычислить AB и CP, указанные выше:
AB=1,3*AC/1,2=1,3*78/1,2=13*78/12=13*26/4=84,5
CB=AC/2,4=78/2,4=32,5
R=(AC+CB-AB)/2, тогда получаем:
R=(78+32,5-84,5)/2=13.
Ответ: R=13.

Так как углы меньшего многоугольника располагаются на середине сторон, а сторон восемь, значит и углов будет восемь. Т.е. меньший многоугольник является восьмиугольником. Теперь докажем, что он правильный.
Рассмотрим треугольники ABC, CDE и EFG. AB=BC=CD=DE=EF=FG (по определению правильного многоугольника).
/ABC=/CDE=/EFG (по определению правильного многоугольника).
Следовательно, рассматриваемые треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
Это означает, что AC=CE=EG=GA.
Из равенства этих треугольников также следует, что все их острые углы тоже равны (/BAC=/BCA=/DCE=...и т.д.). Следовательно, /ACE=/CEG=...и так далее
В итоге, по определению правильного многоугольника получается, меньший восьмиугольник - правильный.