верные ответы отмечены по тесту
тест прошел проверку, пользуемся)
mvinogradov6
20.04.2023
Нельзя. Предположим, что можно. В кубе 8 угловых кубиков (на рисунке они покрашены в черный цвет) и 6 "центральных" кубиков (они расположены в центрах граней и заштрихованы на рисунке). Нетрудно видеть, что любой ход из углового кубика ведет в кубик в середине ребра, а следующий ход — в центральный кубик. Таким образом, чтобы попасть из одного углового кубика в другой, придется пройти хотя бы через один центральный. Иными словами, между каждыми двумя соседними (в порядке обхода) угловыми кубиками должен встретиться хотя бы один центральный. Значит, центральных кубиков не меньше семи, а их всего лишь шесть
chuev4444
20.04.2023
Покажем, что ученик все-таки может убежать от учителя. Положение ученика в момент времени обозначим точкой Y, а учителя точкой Х. Пусть учитель движется из вершины А к точке В, ученик из точки О к точке С. Точка Х1 – точка, симметричная точке Х относительно центра пруда О. Точки Y1 и Y2 – проекции точки Y на стороны квадрата DC и ВС. Ученик будет плыть к вершине С до тех пор, пока Точка Х1 будет внутри С Y Y1. В момент, когда точки Y1 и Х1 совпадут, ученик поворачивает в направлении этой точки. К берегу ему останется доплыть меньше половины длины стороны квадрата, а учителю надо пробежать половину периметра квадрата. Значит путь учителя более чем в 4 раза длиннее, чем путь ученика. Т.е. ученик успеет убежать.
Ответ: ученик успеет убежать
тест прошел проверку, пользуемся)