В театре билеты продаются по цене 30 р. и 40 р. Всего в театре 12 рядов по 25 мест в каждом ряду. Общая стоимость всех билетов равна 10000 р. Сколько билетов продается по 40 р.?

Решение.
1) Сколько всего мест в театре?
25 x 12 = 300.
2) Какой была бы общая стоимость билетов, если бы все они были 30-рублевые?
30 x 300 = 9000 (р.).
3) Сколько лишних рублей получается потому, что среди билетов есть 40-рублевые?
10000 – 9000 = 1000 (р.).
4) На сколько 40-рублевый билет стоит дороже, чем 30-рублевый?
40 – 30 = 10 (р.).
5) Сколько билетов 40-рублевые?
1000 : 10 = 100.
Решение полезно проверить:
Сколько билетов 30-рублевые?
300 – 100 = 200.
Сколько стоят все 40-рублевые билеты?
40 x 100 = 4000 (р.).
Сколько стоят все 30-рублевые билеты?
30 x 200 = 6000 (р.).
Сколько стоят все билеты?
4000 + 6000 = 10000 (р.).
Ответ: 100.

Дано:

T = 10000000 К = 10⁷ К

R = 10 км

L☉ = 1

T☉ = 6000 К = 6×10³ К  

R☉ = 690000 км = 6,9×10⁵ км

------------------------------------------------

Найти:

L - ?

Приняв для Солнца светимость L☉  = 1, T☉ = 6000 К и R☉ = 690000 км можем записать в общем виде для звезды и Солнца:

L = 4πR²×σ×T⁴

L☉ = 4πR☉²×σ×T⁴

Если мы разделив уравнения друг на друга, получим:

L/L☉ = 4πR²×σ×T⁴/4πR☉²×σ×T⁴ , следовательно

L/L☉ = (R/R☉)²×(T/T☉)⁴

Если Светимость Солнца равна 1, то получим:

L = (R/R☉)²×(T/T☉)⁴

Теперь решаем:

L = (10 км/6,9×10⁵ км)² × (10⁷ К/6×10³ К)⁴ = (1/6,9×10⁴)² × (10⁴/6)⁴ = (1/6,9²×10⁸)×(10¹⁶/1296) = 1/6,9² × 10⁸/1296 = 1/47,61 × 10⁸/1296 = 1/4761/100 × 10⁸/1296 = 100/4761 × 10⁸/1296 = 25/4761 × 10⁸/324 = 25×10⁸/1542564 ≈ 1620,68 ≈ 1,62068×10³ ≈ 1,62×10³

ответ: L = 1,62×10³

Основу этой системы составляли упражнения на гимнастических снарядах (перекладина, брусья, конь, лестницы, шесты и т.п.), военно-игровые упражнения, туризм, экскурсии. Главной целью считалось развитие двигательных сложных движений, выносливости, воли и дисциплины.

Фридрих Ян в 1811 году на лугу Хазен-хайде под Берлином устроил площадку для гимнастики и приступил к работе. Молодежь по его руководством зани­малась физическими упражнениями на гимнастических снарядах и одновременно слушала беседы патриотического характера. Ян называл свою систему «турнкунст» - искусство изворотливости (сокращенно - турнен), и учеников называл турнерами. Он составил перечень упражнений на гимнастических снарядах, перекладине, брусьях и коне, которые сводились к многократному повторению отдельных элементов-подъемов, оборотов, махов.