Василий Разгуляев решил жениться. За оставшиеся до свадьбы 4 часа он пожелал получить максимум удовольствия от своих любимых развлечений

Uм(t) = 2ln(t-0,5) t-0,5>0 t>0,5
Uв(t) = ln(t) t>0
Uт(t) = ln(t?)
MU=U?
MUм(t) = 2/(t-0,5) = tм
MUв(t) = 1/ t =tв
MUт(t) = 2/t =tт
По условию tм+tв+tт=4
2/(t-0,5)+ 1/ t +2/t =4
(2t+t-0,5+2t-1)/t(t-0,5)=4
4t2-7t+1,5=0
t1=1,5(=90мин)
t2=0,25(=15мин) – не удовлетворяет условию t>0,5
Посчитаем время, которое потратит Василий Разгуляев на каждое развлечение:
tм=2(=120 мин)
tв=2/3(=40 мин)
tт=4/3(=80 мин)
? При условии, что Василий сможет покататься на мотоцикле не более получаса:
MUм(t)?0,5
2/(t-0,5)?0,5 ? t ? 4,5, что не удовлетворяет условию ?
? Василий не будет кататься на мотоцикле
Посчитаем время, которое он потратит на танцы и выпивку:
tв+tт=4
1/ t +2/t =4
t=3/4 ? tв = 4/3(=80 мин), tт = 8/3(=160 мин)
Ответ: tм=120 мин, tв=40 мин, tт=80 мин; tв =80 мин, tт =160 мин

а) 7 дм 6 см « 7 дм с недостатком
7    дм 6 см » 8 дм с избытком и с округлением
б)    8 дм 4 см » 8 дм с недостатком и с округлением
8    дм 4 см « 9 дм с избытком
в)    3 дм 5 см « 3 дм с недостатком
3 дм 5 см и 4 дм с избытком и с округлением
г)    1 м 8 дм 3 см « 1 м 8 дм с недостатком и с округлением
1 м 8 дм 3 см « 1 м 9 дм с избытком
д)    4 м 5 дм 6 см » 4 м 5 дм с недостатком
4м5дм6см«4м6дмс избытком и с округлением
е)    7 м 3 дм 5 см « 7 м 3 дм с недостатком
7мЗдм5см«7м4дмс избытком и с округлением
ж)    29 см = 2 дм 9 см « 2 дм с недостатком
29 см = 2 дм 9 см « 3 дм с избытком и с округлением
з)    41 см = 4 дм 1 см а 4 дм с недостатком и с округлением
41 см = 4 дм 1 см « 5 дм с избытком
и) 235 см = 23 дм 5 см « 23 дм с недостатком
235 см = 23 дм 5 см а 24 дм с избытком и с округлением

а) Часвая и минутная стрелки бразуют:
в6 ч развёрнутый угл, т. е. угл в 180;
в3 ч — угл, в 2 раза меньший развёрнутг, т. е. угл, равный 90;
в1 ч — угл, в 3 раза меньший, чем в 3 ч, т. е. угл, равный 30;
в5 ч — угл, в 5 раз бльший, чем в 1 ч, т. е. угл, равный 150.
б) Часвая стрелка пвернётся: за 6 ч на угл 180;
за 3 ч на угл, в 2 раза меньший, чем за 6 ч, т. е. на угл, равный 90; за 1 ч на угл, в 3 раза меньший, чем за 3 ч, т. е. на угл, равный 30; за 4 ч на угл, в 4 раза бльший, чем за 1 ч, т. е. на угл, равный 120. в) Минутная стрелка пвернётся:
за 30 мин на угл 180; за 15 мин на угл, в 2 раза меньший, чем за 30 мин, т. е. на угл, равный 90;
за 10 мин на угл, в 3 раза меньший, чем за 30 мин, т. е. на угл, равный 60; за 1 мин на угл, в 10 раз меньший, чем за 10 мин, т. е. на угл, равный 6