У трикутнику ABC відомо, що ∟C > 90°. На стороні ВС позначили довільну точку D. Доведіть, що AD > АС

Нехай даний ∆ABC, ∟C > 90°, т. D лежить на ВС, доведемо, що AD > АС.
Розглянемо ∟ACD - тупокутний (∟C > 90°), тоді ∟CAD i ∟АВС - гострі.
Сторона AD лежить напроти тупого ∟С, а сторона АС лежить напроти гострого ∟ADC.
В трикутнику більша напроти більшого кута, отже АО > АС.

Ивлев — рассказчик, лицо почти нейтральное в этой истории. О нем сказано в самом начале: «Некто Ивлев». Писателя интересует не столько внешность, сколько размышления, переживания рассказчика. Портрет молодого Хвощинского является косвенным портретом его матери, Лушки, которая, как говорили, «совсем нехороша была собой». Скорее всего, автор выделяет общие черты внешности матери и сына. Сын был «черный, с красивыми глазами и очень миловидный, хотя лицо его было бледно и от веснушек пестро, как птичье яйцо».

Как это часто бывает в рассказах Бунина, любовь — лишь озарение, яркая вспышка, «солнечный удар», на всю жизнь поражающий героев, любовь всегда обрывается неожиданно, по воле людей, судьбы или обстоятельств. Уже в начале рассказа — предчувствие беды, которое герои скрывают друг от друга. «Свои тайные мысли и чувства» они оставляют при себе, чтобы не ранить другого. Война вмешивается в жизнь и ломает ее. Но любовь не умирает. Главным событием в жизни героини остается тот прощальный вечер: «это все, что было в моей жизни, — остальное ненужный сон».