Прослушайте цитату из романа дугласа "путеводитель по галактике для путешествующих автостопом": "- знаешь, — сказал артур, — вот в такие минуты, когда я заперт в вогенском шлюзе, а рядом сидит мой приятель с бетельгейзе, и мы оба с минуты на минуту задохнемся в открытом космосе, я жалею, что не слушал, что мне говорила мама, когда я был маленький. — и что же она говорила? ". а теперь воспроизведите ответ артура.

Прежде  посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.

Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16

Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16

Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16

Р₄(3)=С³₄  *(1/2)³(1/2)¹= 4/16

Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16

Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.

Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=

(1+4+6+4+1)/16=1

_х0___ 1   2  34___

__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р.  т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2

М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно  корню квадратному из дисперсии .√1=1

Юго-Западная Русь рано обособилась от Киева. Множество плодородных земель и мягкий климат способствовали развитию пашенного земледелия и появлению боярской собственности на землю. Тут же проходили оживленные торговые пути, которые связывали эти земли с Европой и Византией. На юго-западе Руси проживало богатое и независимое боярство, экономическую основу которого составляло вотчинное землевладение. Главным городом Юго-Западной Руси был Владимир-Волынский. Первоначально Волынское и Галицкое были самостоятельными государствами, и только в 1199 князь Роман Мстиславович объединил их в одно государство