Три прямые, проходящие через точку S, пересекают данную плоскость в точках А, В, С, а параллельную ей плоскость в точках А1, В1, С1. Докажите

А, значит, ΔABC и ΔA1B1C1 гомотетичны. Что и требовалось доказать.

come up with - think of\подумать
throw (.).. away - put in the bin\положить в мусорное ведро
switch off - stop sth working\остановить работу
turn down – lower\опускать
put on – wear\носить
cut down on – reduce\сократить

Harry came up with a good idea on how to save energy (Гарри пришла в голову хорошая идея о том, как экономить энергию).
You shouldn't throw used batteries away (Вы не должны выбрасывать использованные батарейки).
You should switch off the TV when you're not watching it (Вы должны выключать телевизор, когда не смотрите его).
Can you turn down the music? I can't concentrate (Ты можешь выключить музыку? Я не могу сосредоточиться).
You should put on a scarf if you're going out (Ты должен надеть шарф, если выходишь на улицу).
We need to cut down the amount of paper we use (Мы должны сократить количество бумаги, которую мы используем).

extinct: no longer existing, died out (вымершие: больше не существующие, вымершие)
under threat: in danger (под угрозой: в опасности)
human activity: what humans do (человеческая деятельность: то, что люди делают)
lay: produce (eggs)
hatch: to come out of an egg (откладывать: производить яйца)
territory: an area controlled by an animal or group (территория: районе контролируемый животным или группой животных)
nests: structures that birds make to lay eggs or keep their young (гнезда: структуры, которые делают птицы, чтобы отложить яйца или содержать их молодняк)
newly-born: just born/hatched (новоявленный: только что родившийся/вылупившийся)
artificial: man-made, not natural (искусственный: искусственный, не естественный)
protection: keeping somebody or sth safe (защита: держать кто-либо или что-либо в безопасности)
rare: unusual, not common (редкий: необычный, нечастый)
volunteers: people who do sth without being paid to help (добровольцы: люди, которые делают что-либо без оплаты, чтобы помочь)

The text talks about the loggerhead turtle, which usually lays its eggs on beaches. The young turtles are under threat from tourists. An organisation in Greece is helping protect the turtles there.
(Текст говорит о морских черепахах, которые обычно откладывают яйца на пляжах. Молодые черепахи находятся под угрозой со стороны туристов. Организация в Греции помогает защитить черепах там).