В двух одинаковых коробках 16 цветных карандашей. Сколько карандашей в одной коробке?

8      8
I---∨---I
    16
16:2=8 карандашей в одной коробке

Решение.
16:2=8(кар.) - в 1 кор.
Ответ:8 карандашей в 1 коробке.

Если центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный. площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами. в нашем случае s = (1/2)ab*bc*sinα или 3√3 = 2√3*3*sinα. следовательно, sinα = (3√3)/6√3 = 1/2. итак, угол в в треугольнике авс равен 30°.  cos30° = √3/2. по теореме косинусов находим сторону ас треугольника: ас = √(ав²+вс²-2*ав*вс*cos30) или √(48+9-2*12√3*√3/2)=√21. ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:   r = a*b*c/4s или в нашем случае r=4√3*3*√21/12√3 = √21. ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.

Комплекс общеразвивающих упражнений на месте

1. Исходное положение (и. п.) — основная стойка (о. с.). На счет 1—4 подняться на носки, прогнуться, руки через стороны вверх — вдох; 5 — вернуться в и. п. — выдох. Повторить 10—12 раз.

2. И. п. — стоя, ноги на ширине плеч, руки на поясе. Круговые движения головой, 1—4 — вправо, 5—8 — влево. Повторить 10—12 раз.

3. И. п. — стоя, ноги на ширине плеч, руки вверху. Одновременные круговые движения рук вперед. То же назад. Дыхание равномерное. Повторить 10—20 раз.

4. И. п. — о. с. Скрестные движения руками перед грудью с последующим «рывком» руками в стороны назад. Упражнения можно делать из и. п. наклонившись вперед, больше отводя руки назад. Дыхание не задерживать. Повторить 10—12 раз.

5. И. п. — ноги на ширине плеч. Попеременные круговые движения рук вперед. То же — назад (мельница). Упражнение можно выполнять в наклоне, постепенно увеличивая темп движений. Дышать ровно. Повторить 15—20 раз.

6. И. п. — о. с. Круговые движения плечами вперед (назад), руки расслаблены. Повторить 10—15 раз в каждую сторону.

7. И. п. — стоя у стенки, руки вверх; присесть. 1—4 — встать на носки, подтянуться вверх (как можно выше), не отрывая туловища от стены. 5—8 — имитация скольжения, и. п. Повторить 5—6 раз.

8. И. п. — ноги на ширине плеч, руки на поясе. 1—3 — наклон вперед, достать руками пол — выдох; 4 — наклон назад, достать руками пятки — вдох. Ноги в коленях не сгибать, наклон назад делать энергично. Повторить 8—10 раз.

9. И. п. — ноги на ширине плеч, руки за головой. Повороты туловища влево — вправо. Амплитуда движений максимальная. Стопы от пола не отрывать, ноги не сгибать. Повторить 10—12 раз в каждую сторону.

10. И. п. — ноги на ширине плеч, руки на поясе. Круговые движения туловищем вправо — влево. Следить за достаточным прогибом назад. Повторить 10—15 раз в каждую сторону.

11. И. п. — ноги на ширине плеч, правая рука на поясе, левая — вверху, 1—3 — пружинистые наклоны туловища вправо — вдох; 4 — и. п., левая рука на поясе, правая рука вверху — выдох; 5—7 — то же в другую сторону; 8 — и. п. Повторить 10—15 раз.

12. И. п. — ноги на ширине плеч, руки на поясе. Круговые движения туловищем вправо, а затем влево. Упражнение выполнять с максимальной амплитудой. Следить, чтобы голова и плечи не меняли своего исходного положения. Повторить 15—20 раз.

13. И. п. — упор лежа. Сгибание и разгибание рук в упоре. Повторить 5—10 раз, увеличивая количество повторений от занятия к занятию.

Объяснение: