Начнем рассматривать портреты слева. Заметим, что после 1-го портрета с париком каждый 6-й портрет справа тоже должен быть с париком. Назовем их все - портреты А. Между первым и вторым портретом А есть еще один портрет с париком, назовем его Б. Портреты Б также повторяются с интервалом 6. Получаем, что А и Б по 5 штук. Тогда после каждого портрета А точно есть еще 5 портретов и их не менее 25. Чтобы появились "дополнительные" портреты, надо Б максимально придвинуть к первой А, тогда слева может быть еще 3 портрета.
Итого 28.
frame45
15.06.2020
Напишем в строку 9 единиц. Поставим между ними три черточки. Количество единиц слева от от левой черточки - количество тысяч, между левой и средней - количество сотен, между средней и правой- количество десятков, то, что справа от правой - количество единиц. Левая черточка всегда стоит справа от левой единицы - если бы она стояла левее, в числе не было бы тысяч и оно не было бы четырехзначным. Значит, количество чисел, о которых спрашивается в задаче, равно количеству способов расположить три черточки на 11 местах ( у нас 8 единиц и 3 черточки - они как раз занимают 11 мест). Первую черточку ставим на любое из 11 мест, вторую - на любое из оставшихся 10, последнюю - на любое из оставшихся 9. Получается, что число комбинаций равно 11*10*9. Однако мы не учли, что, например, первая палочка на 5-м месте слева, вторая - на 4-м и третья на 2-м и, скажем, первая на 4-м, вторая на 2-м и третья на 5-м определяют одно и то же число. Значит, нам надо поделить еще количество "дублей", которое равно 3*2. Значит, окончательно получаем, что количество чисел равно 11*10*9/(3*2)= 165.