У адным пакеце 13 цукерак, а ў другім — на 17 больш. Колькі цукерак у двух пакетах?

решение
13+17 = 30 конфет во втором
13+30 = 43 конфет в двух пакетах

ответ:

Доказательство:
Рассмотрим ΔОВС i ΔODA.
1) ОС = ОА (по условию)
2) ОВ = ОА + АВ, OD = ОС + CD, т. К.
ОА = ОС i АВ - СD, то OB = OD;
3) ∟O - общий.
Итак, ΔОВС = ΔODA за I признаку.
Рассмотрим ΔАМВ i ΔCMD.
1) АВ = CD (по условию)
2) ∟ABM = ∟CDM (т. К. ΔОВС = ΔODA)
3) ∟BAM = ∟BCM (как смежные с равными углами ΔDAM = ΔОСМ, т. К.
ΔОВС = ΔODA).
Итак, ΔАМВ = ΔCMD за II признаку.
Рассмотрим ΔАОМ i ΔСОМ.
1) ОА = ОС (по условию)
2) ∟ОАМ = ∟ОСМ (т. К. ΔОВС = ΔODA)
3) AM = СМ (т. К. ΔАМВ = ΔCMD).
Итак, ΔАОМ = ΔСОМ за I признаку, из этого следует, что ∟АОМ = ∟СОМ.
Это означает, что ОМ является 6исектрисою ∟BOD.

Доказательство:
Пусть АВ i CD пересекаются в т. О, причем АО = ОВ, СО = ОD,
т. М лежит на отрезке АС, т. К лежит на отрезке BD, AM = ВК.
Докажем, что 1) ОМ = ОК.
Рассмотрим ΔАСО i ΔBDO.
1) АО = OB (по условию)
2) СО = OD (по условию)
3) ∟AOC = ∟BOD (как вертикальные).
Итак, ΔАСО = ΔBDO за I признаку.
Рассмотрим ΔАМО i ΔBKO.
1) АО = ОВ (по условию);
2) AM = ВК (по условию)
3) ∟MAO = ∟KBO (т. К. ΔАСО = ΔBDO).
Итак, ΔАМО = ΔВКО за I признаку, из этого следует, что МО = ОК.
2) Докажем, что точки М, О и К лежат на одной прямой.
∟AOM = ∟BOK (т. К. ΔАМО = ΔВКО), точки А, В, В лежат на одной прямой с
условием, поскольку ΔАОМ = ΔBOK, то эти углы вертикальные, следовательно, точки М, О i К
лежат на одной прямой.