Какую роль сыграла Византия в оазвитии культуры восточных и южных славян? Какое значение имело для восточных славян принятие христианства?

(a) Византия оказала огромное влияние на развитие русских, болгар и сербов. От неё эти народы получили крещение, по её образцу пытались построить свои государства и создавали культуру.
(b) Принятие христианства укрепило власть Киевского князя, усилило его позиции в международных отношениях, а главное, определило всё дальнейшее развитие культуры.
(c) Западные славяне находились под большим давлением немецких феодалов. Немцы уничтожили многие западнославянские племена (например на Эльбе), привели к падению Великой Моравии, у Польши были с ними сложные отношения, нередко враждебные, Чехия вошла в состав Священной Римской империи для того, чтобы противостоять им, но к концу Высокого средневековья засилье немцев в Чехии было велико. Во многом под влиянием Германии западные славяне приняли католичество, что кардинальным образом повлияло на их культуру и дальнейшую историю.
(d) У всех славян ведущую роль играло земледелие. У этих народов гораздо медленнее, чем в Западной Европе шло закрепощение крестьян, в основном они оставались свободными.
(e) Нашествие монголов принесло на Русь огромные разрушения, уничтожило Киевскую Русь, но не остановило развитие Руси как таковой.

Построим координатный параллелепипед точки А. Отметим на оси х — Ах(1;0;0); у — Ау(0;2;0); z — Аz (0;0;3).

Затем из точки Ах проведем две прямые, параллельную оси у и оси z, из точки Ау — прямые параллельные оси x и оси z; из Аz — параллельные оси х и оси у.

При пересечении прямых получаются точки Аху, Ауz, Ахz. Тогда

AxAxy = 2; AxAxz = 3; AyAxy = 1; AyAyz = 3; AzAxz = 1; AzAyz = 2;

Перпендикулярами на координатные оси будут отрезки ААz ААу; АAх на координатные плоскости αху, Ауz АХz. Получаем что основания перпендикуляров: Аху(1;2;0), Аyz(0;2;3), Аxz(1;0;3).

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.

Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.

Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.

Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.

Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.

А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.