Сравните границы природных, экономических и географических районов. Определите, какие природные и экономические районы входят в состав каждого из географических районов.

Европейский север – Русская равнина – Северный экономический район.
Северо-запад – Русская равнина – Северо-западный экономический р-н, Калининградская обл.
Центральная Россия – Русская равнина – Центральный, Центрально-Черноземный, Волго-Вятский экономические р-ны.
Поволжье – Русская равнина – Поволжский экономический р-н.
Северный Кавказ – Кавказ – Северо-Кавказский экономический р-н.
Урал – Урал – Уральский экономический р-н.
Западная Сибирь – Западная Сибирь – Западно-Сибирский экономический р-н.
Восточная Сибирь – Восточная Сибирь – Восточно-Сибирский.
Дальний Восток – Дальний Восток – Дальне-Восточный.

Европейский-Север — Восточно-Европейская равнина — Северный
Северо-Запад — Восточно-Европейская равнина — Северо-Западный, Калининградская область
Центральная Россия — Восточно-Европейская равнина — Центральный, Центрально-Черноземный, Волго-Вятский Поволжье — Восточно-Европейская равнина — Поволжский Европейский Юг — Европейский Юг — Северо-Кавказский, крымский
Урал — Урал — Уральский
Западная Сибирь — Западная Сибирь — Западно-Сибирский
Восточная Сибирь — Средняя Сибирь, горы Южной Сибири — Восточно-Сибирский
Дальний Восток — горы Южной Сибири, Северо-Восточная Сибирь,
Дальний Восток — Дальневосточный

статистике есть целый набор показателей, которые характеризуют центральную тенденцию. Выбор того или иного индикатора в основном зависит от характера данных, целей расчетов и его свойств.

Что подразумевается под характером данных? Прежде всего, мы говорим о количественных данных, которые выражены в числах. Но набор числовых данных может иметь разное распределение. Под распределением понимаются частоты отдельных значений. К примеру, в классе из 23 человек 2 школьника написали контрольную работу на двойку, 5 – на тройку, 10 – на четверку и 6 – на пятерку. Это и есть распределение оценок. Распределение очень наглядно можно представить с специальной диаграммы – гистограммы. Для данного примера получится следующая гистограмма.

Во многих случаях количество уникальных значений намного больше, а распределение похоже на нормальное. Ниже приведена примерная иллюстрация нормального распределения случайных чисел.

Итак, центральная тенденция. Если частоты анализируемых значений распределены по нормальному закону, то есть симметрично вокруг некоторого центра, то центральная тенденция определяется вполне однозначно – это есть тот самый центр, и математически он соответствует средней арифметической.

Как нетрудно заметить, в этом же центре находится и максимальная частота значений. То есть при нормальном распределении центральная тенденция есть не только средняя арифметическая, но и максимальная частота, которая в статистике называется модой или модальным значением.

На диаграмме оба значения центральной тенденции совпадают и равны 10.

Но такое распределение встречается далеко не всегда, а при малом числе данных – совсем редко. Чаще бывает так, что частоты распределяются асимметрично. Тогда мода и среднее арифметическое не будут совпадать.

На рисунке выше среднее арифметическое по-прежнему составляет 10, а вот мода уже равна 9. Что в таком случае считать значением центральной тенденции? ответ зависит от поставленных целей анализа. Если интересует уровень, сумма отклонений от которого равна нулю со всеми вытекающим отсюда свойствами и последствиями, то это средняя арифметическая. Если нужно максимально частое значение, то это мода.

Итак, зачем нужна мода? Приведу пару примеров. Экономист планово-экономического отдела обувной фабрики интересуется, какой размер обуви пользуется наибольшим спросом. Средний размер обуви, скорее всего, здесь не подойдет, тем более, что число может получится дробным. А вот мода – как раз нужный показатель.

Расчет моды

Теперь посмотрим, как рассчитать моду. Мода – это то значение в анализируемой совокупности данных, которое встречается чаще других, поэтому нужно посмотреть на частоты значений и отыскать максимальное из них. Например, в наборе данных 3, 4, 6, 7, 3, 5, 3, 4 модой будет значение 3 – повторяется чаще остальных. Это в дискретном ряду, и здесь все просто. Если данных много, то моду легче всего найти с соответствующей гистограммы. Бывает так, что совокупность данных имеет бимодальное распределение.  

Без диаграммы очень трудно понять, что в данных не один, а два центра. К примеру, на президентских выборах предпочтения сельских и городских жителей могут отличаться. Поэтому распределение доли отданных голосов за конкретного кандидата может быть «двугорбым». Первый «горб» – выбор городского населения, второй – сельского.

Немного сложнее с интервальными данными, когда вместо конкретных значений имеются интервалы. В этом случае говорят о модальном интервале (при анализе доходов населения, например), то есть интервале, частота которого максимальна относительно других интервалов.

Быть или не быть новому казахскому алфавиту на основе латиницы? Казалось бы, еще недавно данный вопрос витал где-то в воздухе, время от времени напоминая о себе в средствах массовой информации и взбудораживая умы общественности на короткое время, а затем вновь исчезал во временном пространстве.

После внесения Республиканским координационно-методическим центром развития языков имени Шаяхметова нескольких проектов нового алфавита обсуждение перехода казахской письменности на латиницу приобрело новый виток, перенеся центр тяжести решения проблемы уже в область орфографии казахского языка. Главную обеспокоенность у общественности вызвала "судьба" девяти букв (по новому алфавиту их стало восемь), обозначающих специфические звуки казахского языка.

Как известно, почти сто лет назад казахская письменность пережила подобную реформу, когда латинский алфавит заменил нам арабскую графику.  Дабы узнать, как проходили предыдущие кампании по замене казахской письменности, а также сравнить ключевые моменты обсуждения вопросов казахского алфавита в и в настоящем, предлагаем читателям совершить небольшой экскурс в тот исторический период отечественной истории, обозначив его коротко: арабская графика – латиница – кириллица.

Принятию Центральным Исполнительным Комитетом Казахской АССР (КазЦИК) 14 декабря 1928 года декрета  о введении нового алфавита предшествовали долгие и бурные дискуссии, съезды тюркологов, межреспубликанские совещания стран Средней Азии. Но я хотела бы остановиться собственно на дискуссии, проходившей в Казахстане в 1924–1927 годы между так называемыми консерваторами (арабистами) и новаторами (латинистами), так как именно они были призваны обсудить все вопросы за и против, касающиеся нового алфавита, с учетом особенностей казахского языка.

Самым примечательным является то, что имеется много схожих моментов, ситуативных и организационных, в мероприятиях по разработке и введению нового алфавита тогда и в настоящее время.

Здесь следует отметить, что и тогда кампания по латинизации пришла в Казахстан сравнительно позже, чем в другие тюркоязычные союзные республики. Это объясняется наличием на тот момент хорошо продуманного и научно обоснованного алфавита на основе арабской графики, разработанного Ахметом Байтурсыновым, с учетом фонетических особенностей казахского языка. На нем были изданы различные учебники, пособия по ликвидации неграмотности населения, благодаря которым были достигнуты заметные успехи на ниве просвещения. Алфавит Байтурсынова в народе закрепился под названием "төте жазу", он применяется нашими соотечественниками, проживающими за границей, по большей части в Китае, и в настоящее время.