Чим відрізняється помісна форма землеволодіння від ї? ​

Здравствуйте, уважаемый ученик!

Сегодня мы будем говорить о проникновении восточнославянских дружин в Прикубанье. Для начала, давайте разберемся, что такое дружина. Дружина - это организованная группа воинов, которая возглавляется князем и отстаивает интересы и территорию своего княжества.

Восточнославянские дружины, о которых мы говорим, возникли в IX-X веках на территории бывшей Русской земли. Они состояли из бойцов-воинов, которые вели активную оборону и завоевания новых земель. Одним из таких направлений было проникновение дружин в Прикубанье - это район на Северном Кавказе, где протекает река Кубань.

Теперь перейдем к обоснованию и пошаговому решению вопроса.

1. Первый шаг - определение причин проникновения. Восточнославянские дружины стремились получить новые территории для освоения, расширения влияния и торговли. Прикубанье, с его богатыми природными ресурсами и стратегическим расположением, представляло для них привлекательную область.

2. Второй шаг - подготовка к походу. Дружины собирались, тренировались, обновляли оружие и снаряжение, чтобы быть готовыми к битвам. Князь или воевода выбирали оптимальный маршрут и определяли тактику действий.

3. Третий шаг - само проникновение. Дружины начинали движение в Прикубанье, преодолевая препятствия, такие как горы, реки или леса. Они использовали разные методы - пешеходные переходы, лодки или конные переправы - чтобы достичь своей цели.

4. Четвертый шаг - встреча с местным населением. Восточнославянские дружины сталкивались с местными племенами, которые населяли Прикубанье. Бывали случаи дружеского сотрудничества, когда дружины и племена сочетали усилия для достижения общих целей. Однако часто возникали конфликты, которые приводили к битвам.

Таким образом, проникновение восточнославянских дружин в Прикубанье включало несколько этапов: определение причин, подготовку, само проникновение и столкновение с местным населением. Каждый шаг требовал определенных усилий и решений, чтобы достичь поставленной цели.

Надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам в изучении данного вопроса. Если у вас остались какие-либо вопросы, я с удовольствием на них отвечу!

Для того чтобы вектор b линейно выражался через векторы а1, а2 и а3, необходимо и достаточно, чтобы вектор b был линейной комбинацией этих векторов. То есть существовали такие числа k1, k2 и k3, что выполнялось бы равенство:

b = k1*а1 + k2*а2 + k3*а3

Заменим значения векторов а1, а2 и а3:

b = k1*(1,2,1) + k2*(2,1,1) + k3*(-1,-2,-1) = (k1 + 2k2 - k3, 2k1 + k2 - 2k3, k1 + k2 - k3)

Теперь необходимо решить систему уравнений, которая состоит из трех уравнений, соответствующих каждой координате вектора b:

1) k1 + 2k2 - k3 = 2
2) 2k1 + k2 - 2k3 = 3
3) k1 + k2 - k3 = m

Для нахождения всех значений m, при которых вектор b линейно выражается через векторы а1, а2 и а3, решим данную систему уравнений. Для этого воспользуемся методом Гаусса.

Приведем систему уравнений к простейшему виду:

1) k1 + 2k2 - k3 = 2
2) 2k1 + k2 - 2k3 = 3
3) k1 + k2 - k3 - m = 0

Перепишем систему в матричной форме, где слева от вертикальной черты находится матрица коэффициентов, а справа - столбец свободных членов:

| 1 2 -1 | 2 |
| 2 1 -2 | 3 |
| 1 1 -1 | m |

Применяя элементарные преобразования строк матрицы, приведем ее к ступенчатому виду:

| 1 2 -1 | 2 |
| 0 -3 0 | -1 |
| 0 0 0 | m + 3 |

Заметим, что третья строка является линейной комбинацией двух предыдущих строк, что говорит о наличии свободного параметра m. Любое значение m, отличное от -3, будет подходить.

Таким образом, все значения m, при которых вектор b линейно выражается через векторы а1, а2 и а3, можно записать в виде:

m ≠ -3