Установите связь между репликами диалога (вопрос-ответ): Sie kennen wohl viele Fremdsprachen!

ответ:  Искомое зенитное расстояние  Z = 72° 28′

Объяснение: Зенитное расстояние (Z) это угол между отвесной линией, проходящей через зенит, и направлением на светило.  Угол между отвесной линией и плоскостью горизонта равен 90 градусов. Следовательно,       Z = 90° - hв,  

здесь  hв - высота верхней кульминации светила.  

Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к югу от зенита  hв = 90° – φ + δ.   Следовательно, Z = 90° - (90° – φ + δ) =

= 90°  – 90° + φ  – δ =  φ  – δ.    Т.е   Z  =  φ  – δ.

Подставив в выражение числовые значения параметров, с учетом знаков, имеем        Z = 55°45′ + 16°43′ = 72° 28′

ответ:   Широта точки наблюдения 40° северной широты.

Объяснение:  Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к северу от зенита определяется выражением:   hв = 90° – δ + φ. По условию hв = 80°.   Следовательно, 80° = 90° – δ + φ.   Отсюда δ = 90° - 80° + φ = 10° + φ. Т.е имеем уравнение  δ = 10° + φ.

Высота светила над горизонтом в момент нижней кульминации к северу от надира определяется выражением:  hн = φ + δ – 90°. По условию hн = 0°.  Следовательно, 0° = φ + δ – 90°.  Отсюда δ = 90° - φ.

Поскольку склонение звезды неизменно, то можно записать уравнение 10° + φ =  90° - φ.  Или 2φ = 90° - 10° = 80°.   Тогда φ = 80°/2 = 40°