Приведите контрпример (опровергающий пример) для утверждения: любые два прямоугольных параллелепипеда, имеющие равные площади поверхности, имеют и равные объёмы

1)    а = 4 см, Ь = 5 см, с = 1 см: V = 4 • 5 • 1 = 20 см3, 5 = 2(4 • 5 + 4 • 1 + 5 • 1) = 2 * 29 = 58 см2; 2)    а = 3 см, Ь — 6,5 см, с = 1 см: V = 3 • 6,5 • 1 = 19,5 см3, 5 = 2(3 • 6,5 + 3 * 1 + 6,5 * 1) = 2 • 29 = 58 см2.

ответ: 55.

решение:

способ 1.

нужно просто взять и вручную посчитать без всяких формул:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10   =   55.

но если чисел уже больше 10, больше 20, то такой способ не является эффективным и затрачивает слишком много времени.

способ 2.

числа от 1 до 10 - это, по сути, арифметическая прогрессия с разностью 1. поэтому можно воспользоваться формулой   sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2. подставляем все имеющиеся значения:

s₁₀ = (1 + 10) * 10 / 2 = 55.

способ 3.

давайте вначале разобьем числа на пары:

1 и 10, 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7, 5 и 6.

всего пар 5, а сумма каждой равна 11; значит, вся сумма равна 11 * 5 = 55.   тот же самый ответ.

ответ:

монгольское завоевание средней азии  под руководством  чингисхана  проходило в два этапа. основной поход был направлен против государства хорезмшахов[2]. в 1218 году монголы разгромили своего старого противника  кучлука, ставшего незадолго до этого  гурханом  кара-киданьского государства, причём кара-киданьская территория была поделена между  монгольской империей  и  хорезмом. к осени 1219 года началась война с хорезмом, которая продолжалась до весны 1223 года. в этот период была завоёвана основная часть  государства хорезмшахов  от  инда  до  каспийского моря. последний хорезмшах  джелал ад-дин манкбурны, ещё несколько лет оказывавший сопротивление  монголам, в конце концов был побеждён и погиб в 1231 году.