Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 82°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах

Проведем отрезок CO.
Рассмотрим треугольник ACO.
∠ACO=∠ACB/2=82°/2=41° (по второму свойству касательной).
∠CAO=90° (по первому свойству касательной)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOC+∠ACO+∠CAO
180°=∠AOC+41°+90°
∠AOC=49°
Рассмотрим треугольники ACO и BCO.
OC - общая сторона
AC=BC (по второму свойству касательной)
OA=OB (т.к. это радиусы)
Следовательно, по третьему признаку, данные треугольники равны.
Тогда и ∠AOC=∠BOC=49°
Рассмотрим треугольник AOB.
OA=OB (т.к. это радиусы)
Следовательно, треугольник AOB - равнобедренный.
Тогда ∠BAO=∠ABO (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOB+∠OAB+∠ABO
180°=∠AOC+∠BOC+2∠ABO
180°=49°+49°+2∠ABO
82°=2∠ABO
∠ABO=41°
Ответ: 41

Почему нужно внимательно относиться к словам? У русского народа есть одна замечательная поговорка : "Слово не воробей,вылетит - не поймаешь". Она говорит о том,что слово данное человеком - обязательно к исполнению.Но не всегда это может являться каким-либо обещанием,верно? Если подумать,то можно прийти к заключению того,что можно,к примеру, сказать чего-то лишнего в компании друзей,близких,родственников,что их мало порадует и повлечёт за собой какие-либо последствия.

Например,родителей мало порадует тот факт,что ребёнок плохо учиться и как правило ребёнок никогда не скажет родителям об этом самостоятельно.Что есть не верно,но как правило, обращается к этой поговорке.Не думаю,что стоит разбирать альтернативный вариант исхода событий ,так как это не будет касаться темы моего рассуждения.

Ещё один пример: компания друзей собралась на день рождения Мити. Его все поздравляют,говорят красивые слова с пожеланиями крепкого здоровья ему и его родителей,долгих лет жизни и всего остального.Но вдруг какой-нибудь Миша говорит о том,что он не хотел приходить к Мите на день рождения и что у него тут скучно.Митя то вида,может быть и не подал,но в душе ему стало неприятно.Как так,друг и говорит такое.

Из этого мы можем сделать вывод и привести ещё одну известную поговорку: "Слово - лечит, слово - калечит"

Ну и в заключении хочется подвести итог.

Я считаю,что слова сказанные любым человеком,любого статуса,обязательны к исполнению и обязательны к фильтрованию того,что он говорит.Так как слово может порадовать,но может и задеть до глубины души.

Объяснение:

1) В 1503—1517 годах, по мнению академика Б. Рыбакова, московские землемеры приступили к составлению «чертежей» пограничных областей России, в первую очередь западных. Появились карты, не дошедшие до нас: «Корельский рубеж», «Литовская и Псковская земля», «Корельские и Лопские земли к Мурманскому морю» и другие. Видимо, к этому периоду относится и создание новой карты Русского государства.

Сохранилась карта (1523), воспроизводившая детальные географические знания русских о западных окраинах своего государства, приобретённые к тому времени.

В 1552 году царь Иван IV Васильевич «велел землю измерить и чертёж всему государству сделать». Развернулась громадная по своим масштабам работа по сбору материалов и составлению «чертежей» отдельных областей. Безвестные землемеры засняли внутренние районы по рекам Волге, Оке, Каме, Северной Двине, Печоре с их притоками, а также часть зауральских степей и земли к югу от низовьев Дона и в Прикаспии. Первоначальный чертёж был составлен к 1556 году.[2]

До конца XVI века накопился обширный картографический и описательный материал, по которому (около 1600 года) был составлен «Чертёж всему Московскому государству». Позднее эта утраченная работа — крупнейшая карта Руси XVI века — получила название «Большой чертёж». Это была дорожная карта, построенная по основным дорогам того времени сакмам и шляхам, охватывавшая территории с севера на юг от Ледовитого океана до Черного моря, с запада на восток от Финского залива почти до восточного склона Уральских гор. Названий, относившихся к европейской части России (без сёл и деревень), насчитывалось около 1340, в том числе 880 рек, 400 городов и около 70 озёр. Столь подробная карта использовалась в первую очередь, видимо, для целей управления. После составления «Большой чертёж» часто находился в употреблении и сильно обветшал — «избился и развалился весь».

2)Источником для «Нового чертежа» послужила «старая разрядная роспись», составленная в 1570-х[источник не указан 3236 дней] годах.

Первоначально «Большой чертёж» был выполнен в 1550-х годах (возможно, в 1556 году[2]) специально для царя в одном экземпляре. Вследствие износа карты Большой чертёж перерисовывался минимум один раз (вероятно, два).

Большинство документов, относящихся к «Большому чертежу», как и он сам, не сохранилось, за исключением копий «Книги Большого чертежа» во второй редакции 1627 года[3]. Описанные в Книге территории охватывали земли от Западной Двины на западе, земель Крыма и Бухары на юге, Сибирских земель на востоке, с описанием городов, морей, рек, дорог и других важнейших сведений.

К «Большому чертежу» также прикладывались дополнительные карты важных местностей в увеличенном вдвое масштабе.

Сохранившиеся списки «Книги Большому чертежу» несколько раз были изданы. Наиболее авторитетным научным изданием является её последняя публикация 1950 года, выполненная под редакцией К. Н. Сербиной и учитывающая все сохранившиеся на тот момент известные списки памятника.

МЕЗЕНЦЕВ, Афанасий Иванович (ум. после 1636) — географ, один из первых русских специалистов по картографии и геодезии, организатор строительства Курска как города-крепости Московского государства. Уроженец Курска.

Объяснение: