Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба

Для удобства введем обозначения:
a - сторона ромба (они равны по определению ромба)
d - диагональ AC
57d - диагональ BD (по условию)
AE - k
EB - t
Площадь параллелограмма через диагонали равна BD*AC*sinα/2 = 57d*d*sinα/2 = 28,5d2*sinα, где α - угол между диагоналями (при чем не важно какой, так как синусы обоих углов будут равны друг другу).
Так как стороны ромба параллельны диагоналям, образуется маленький параллелограмм, а значит противоположные углы равны (по свойству параллелограмма).
Рассмотрим треугольники ABC и EBF.
∠EBF - общий
∠BFE=∠BCA (это соответственные углы)
Следовательно, треугольники ABC и EBF подобны (по первому признаку подобия).
Тогда EF/AC=a/d=t/(t+k)
Аналогично, подобны и треугольники ABD и AEH.
Для них справедливо: a/57d=k/(t+k)
Складываем эти два уравнения:
a/d+a/57d=t/(t+k)+k/(t+k)
57a/57d+a/57d=(t+k)/(t+k)
58a/57d=1
58a=57d
a=57d/58
Sромба=a^2sinα
Sпараллелограмма=28,5d^2*sinα (это мы выяснили ранее)
Sромба/Sпараллелограмма=(a^2sinα)/(28,5d^2*sinα)=a2/(28,5d^2)=(57d/58)^2/(28,5d^2)=(57^2*d^2)/(58^2*28,5*d^2)=3249/(3364*28,5)=114/3364=57/1682
Ответ: 57/1682

На початку XIX століття в російській літературі з’являються твори, центральною проблемою яких є конфлікт героя і суспільства, людини і середовища, що виховало його. І, як результат, створюється новий образ – образ «зайвої» людини, чужої серед своїх, відкинутої оточенням. Герої цих творів – люди допитливого розуму, обдаровані, талановиті, які мали можливість зробитися справжніми «героями свого часу» - письменниками, художниками, вченими, але стали, за висловом Бєлінського, «розумним непотребом», «страждаючими егоїстами», «егоїстами мимоволі».

а) Сначала необходимо нагреть воздух внутри банки, затем плотно прижать к телу. Когда воздух внутри банки остынет, его давление упадет, и давление в банке будет меньше атмосферного. Тогда жидкость в нашем теле, такая как пот и кровь, будет подниматься в то место, где давление меньше атмосферного. Таким образом медицинские банки вызывают местный прилив крови.
б)   Если набирать чернила в авторучку, то между чернилами и поршнем образуется безвоздушное пространство, в которое под действием атмосферного давления поднимаются чернила.
в)  Если сжать присоску, а затем плотно прижать к поверхности, то внутри присоски будет область пониженного давления, и под действием атмосферного давления присоска прилипнет к поверхности.