Найдите дату рождения белорусского писателя Максима Горецкого, о которой известно следующее. Год рождения получится, если утроить то простое число седьмой

18 февраля 1893 г.

1)    а) НОК (12; 18) = 36; б) НОК (24; 18) = 72 2)    12 = 22 * 3, 18 = 2 * З2, 36 = 22 * З2; 18 = 2 * З2, 24 = 23 * 3, 72 = З2 * 23; 3)    В каждом случае в разложение НОК все простые множители, имеющиеся в разложениях соответствующих чисел, причём с наибольшими показателями их степеней; 4)    Разложить данные числа не простые множители; Выписать все простые числа, которые входят хотя бы в одно из полученных разложений; Каждое из выписанных простых чисел взять с наибольшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел; Записать произведение полученных степеней.

Ответ на последний вопрос был найден более 2000 лет назад великим математиком Древней Греции Евклидом. Евклид доказал, что не существует самого большого простого числа. Рассуждал он примерно так. Рассмотрим все простые числа в пределах первой тысячи - они приведены на втором форзаца Последнее простое число в этом ряду -997. Рассмотрим произведение всех простых чисел от 2 до 997 и прибавим к лгому произведению 1 Получим число а = 2* 3* 5*7*11  .. . 997 + 1. Из-за слагаемого 1 это число не делится ни на,2, ни на 3, ни на 5. ни. на 7 и вообще ни на какое простое число от 2 до 997. Но согласно основной теореме арифметики число а либо простое, либо его можно разложить на простые множители. Какие? Другие - не те, что есть в нашей таблице. Значит, в натуральном ряду есть простые числа, выходящие за пределы первой тысячи. Точно так же, выписав все простые числа в пределах от 1000 до 2000, можно доказать, что есть простые числа, выходящие за пределы второй тысячи, и т. д. Вывод: простых чисел бесконечно много .