Можно ли отметить несколько точек и провести несколько прямых так, чтобы на каждой прямой лежало ровно три отмеченные точки и через каждую точку проходило ровно три из проведённых прямых?

решение к задаче приложено к ответу

ответ:

var

  mn, st: set of char;

  s, s1: string;

  f: char;

  i, k, p: integer;

 

begin

  writeln('введите слово x');

  readln(s);

  for i : = 1 to length(s) do

    mn : = mn + [s[i]];

  writeln('введите слово y');

  readln(s1);

  for i : = 1 to length(s1) do  

    st : = st + [s1[i]];    

  if (st < = mn) and (length(s1) < = length(s)) then writeln('можно составить') else writeln('нелья');                                              

end.

объяснение:

Если центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный. площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами. в нашем случае s = (1/2)ab*bc*sinα или 3√3 = 2√3*3*sinα. следовательно, sinα = (3√3)/6√3 = 1/2. итак, угол в в треугольнике авс равен 30°.  cos30° = √3/2. по теореме косинусов находим сторону ас треугольника: ас = √(ав²+вс²-2*ав*вс*cos30) или √(48+9-2*12√3*√3/2)=√21. ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:   r = a*b*c/4s или в нашем случае r=4√3*3*√21/12√3 = √21. ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.