Найдите, если возможно, число, арифметический квадратный корень из которого равен: а) 7; б) 0, 2; в) -2; г) -100.

решение к задаче приложено к ответу

Решение.

Пространство элементарных событий опыта

? = {1, 01, 001, 0001, 00001, 11111},

Где событие {1} - попал в цель, событие {0} - не попал в цель. Элементарным исходам соответствуют следующие значения случайной величины числа использованных па­тронов: 1, 2, 3, 4, 5. Так как результат каждого следующего выстрела не зависит от предыдущего, то вероятности воз­можных значений:

P1 = P(x1 = 1) = P(1) = 0.7; P2 = P(x2 = 2) = P(01) = 0.3 · 0.7 = 0.21;

P3 = P(x3 = 3) = P(001) = 0.32 · 0.7 = 0.063;

P4 = P(x4 = 4) = P(0001) = 0.33 · 0.7 = 0.0189;

P5 = P(x5 = 5) = P(00001 + 00000) = 0.34 · 0.7 + 0.35 = 0.0081.

Искомый закон распределения:

Решение.
Пусть A — событие, состоящее в том, что на оба вопроса студент знает ответ; B — не знает ответа на оба вопроса; C — на один вопрос знает ответ, на другой — не знает. Выбор двух вопросов из 60 можно осуществить n = C260 = 602•59 = 1770 способами.
1. Имеется m = C240 = 402•39 = 780 возможностей выбора известных студенту вопросов. Тогда P(A) = MN = 1778700 = 0,44
2. Выбор двух неизвестных вопросов из 20 можно осуществить m = C220 = 202•19 = 190 способами. В таком случае
P(B) = MN = 1179700 = 0,11
3. Существует m = C14 0 •C21 0 = 40•20 = 800 способов выбрать билет с одним известным и одним неизвестным вопроcом. Тогда P(C) = 1870700 = 0,45.