Доказать, что если сумма квадратов двух натуральных чисел делится на 3, то и каждое из этих чисел делится на 3.

проверенное решение задачи приложено к ответу

Волокно – тонкая непрядёная нить растительного, животного или минерального происхождения.

Ровница – промежуточный продукт при производстве пряжи, который вырабатывается путём деления или вытягивания очищенного, расчёсанного сырья и небольшого скручивания волокнистой ленты на ровничных машинах.

Прядение – процесс продольного складывания и спирального скручивания отдельных волокон для получения длинной и прочной нити.

Пряжа – нить, скрученная из продольно и последовательно расположенных волокон. Пряжу делают из натуральных волокон (шерсть, хлопок, лён, шёлк) или различных химических волокон.

Ткачество – это процесс получения тканей из пряжи.

Ткань текстильная – изделие, образованное в процессе ткацкого производства путём переплетения нитей. Нити, идущие вдоль полотна ткани, называются нитями основы или долевой. Нити, расположенные поперёк нитями утка.

Кромки – это полосы, образующие неосыпающиеся края с двух сторон полотна вдоль долевой нити.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Технология. 5 класс: учеб. пособие для общеобразовательных организаций / [В.М. Казакевич, Г.В. Пичугина, Г.Ю. Семенова и др.]; под ред. В.М. Казакевича. — М.: Просвещение, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Посмотрите на свою одежду. Из чего она изготовлена? Это ткань – материал, который изготавливается на ткацком станке путём переплетения пряжи или нитей.

Если рассмотреть кусочек ткани близко, то можно увидеть, что она состоит из переплетённых между собой нитей. Эта нить называется пряжа.

Каждая такая нить состоит из множества скрученных между собой тонких волокон.

Дано:
Коло вписане у ∆АВС. N, Е, F - точки дотику.
Р∆АВС = 52 см. AN : NB = 2 : 3. ЕС = 6 см. Знайти: АВ, ВС, АС.
Розв'язання:
За умовою AN : NB = 2 : 3, тоді AN = 2х (см), NB = 3х (см).
За властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки, маємо:
AN = AF = 2х (см), NB = BE = 3х (см), ЕС = FC = 6 см.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
АВ = AN + NB; АВ = 2х + 3х = 5х (см).
ВС = BE + ЕС; ВС = 3х + 6 (см);
AC = AF + FC; АС = 2х + 6 (см). В = АВ + ВС + АС.
Складемо i розв'яжемо рівняння:
5х + 3х + 6 + 2х + 6 = 52; 10х + 12 = 52; 10х = 51 - 12; 10х = 40;
х = 40 : 10; х = 4. АВ = 5 • 4 = 20 (см); ВС = 3 • 4 + 6 = 18 (см);
АС = 2 • 4 + 6 = 14 (см).
Biдповідь: 20 см, 18 см, 14 см.