Как вы думаете, могла ли Новгородская республика возглавить процесс объединения Руси?

Я думаю, что Новгородская республика не могла бы объединить русские земли, потому что для этого требовался сильный авторитарный правитель с большим уровнем власти. В Новгороде же была боярская республика и власть князя была формальной: бояре сами выбирали кого хотят видеть князем, а кого нет. А для сплочение земель было необходимо самодержавие, а не элементы демократии.

Эта задача — о свойствах предметов. Но о размерах портфелей сообщается опосредованно — через возможность одному из них поместиться в другом. Заметим, что эти свойства не эквивалентны: если один портфель не помещается в другом, то из этого не следует, что он больше. Но если один портфель помещается в другом, то из этого следует, что он меньше. Нужно добиться четкого решения задачи в три ступени:
1) так как портфель Коли помещается в портфеле Васи, то портфель Коли меньше портфеля Васи;
2) так как портфель Васи можно спрятать в портфеле Севы, то портфель Васи меньше портфеля Севы;
3)  так как портфель Коли меньше портфеля Васи, а портфель Баси меньше портфеля Севы, то портфель Севы самый большой.
При анализе решения желательно сопроводить этот сюжет рисунком на доске и в тетрадях: изобразить портфели в виде отрезков с буквами К, В и С:
С самого начала нужно приучать детей изображать отрезками любые объекты, о которых известно, что один из них больше другого или равен ему.

Здесь в условии говорится о сравнительной тяжести яблок, а вывод требуется сделать об их сравнительной величине. Детям должно быть понятно, что чем тяжелее яблоко, тем оно больше. Вдобавок условие о том, что Васино яблоко тяжелее Петиного, дано в косвенной форме. Решение трехзвенное:
1)  Катино яблоко больше Петиного, так как оно тяжелее его;
2)  Васино яблоко тяжелее Петиного, так как Петино яблоко легче Васиного, значит, Васино яблоко больше Петиного;
3)  неизвестно, какое яблоко самое большое, а какое самое маленькое — известно, это Петино яблоко.
Рисовать отрезки здесь обязательно. Нужно дать все три варианта рисунков: когда Катино и Васино яблоко равны между собой, когда Катино больше Васиного и когда Катино меньше Васиного