Какое время в истории России называют «эпохой Петра I»?

1682-1725 гг.

а) Простое число нельзя записать в виде суммы двух чётных чисел, так как эта сумма чётная и больше 2 и поэтому не равна простому числу.
б) Только одно простое число можно записать в виде суммы двух нечётных чисел: 2 = 1 + 1. Сумма любых других нечётных чисел чётная и больше 2 и поэтому не равна простому числу.
в) Любое простое число, большее 2, — это нечётное число, его можно представить в виде суммы чётного и нечётного чисел. Например, 5 = 4 + 1, 37 = 34 + 3, а простое число 2 нельзя записать в виде суммы чётного и нечётного чисел.

а) Перепишем данное равенство в виде:
3 (а + 2b) = 3 666.
Подберём числа а иb такие, чтобы выполнялось равенствоа + 2b = = 666. Например, возьмём самое маленькоеb = 1, тогдаа = 664 или возьмём самое маленькоеа = 2, тогдаb = 332.
б) При любых натуральных числах а иb левая часть равенства 3а + + 6b = 1999 делится на 3, а правая нет, поэтому нельзя подобрать такие натуральные числаа иb, чтобы выполнялось это равенство.
в) При любых натуральных числах а иb левая часть равенства 18а + + 81b = 996 делится на 9, а правая нет, поэтому нельзя подобрать такие натуральные числаа иb, чтобы выполнялось это равенство.