К 150 г 20% раствора сахарозы добавили 45 г глюкозы. Рассчитайте массовые доли углеводов в новом растворе.

Вначале сахарозы было 30 г:
20 г сахарозы содержится в 100 г раствора
х г  —    в 150 г
х =30 г
После прибавления глюкозы:
mобщ = m (сахарозы) + m (глюкозы) = 150 + 45 = 195 г
m раствора стала 195 г
Найдем полученные массовые доли сахарозы и глюкозы:
30 г сахарозы содержится в 195 г раствора
х г   —    в 100 г
х =15,4
ω2 (сахарозы) = 15,4%:
45 г глюкозы содержится в 195 г раствора
х г   —    в 100 г
х =  23,1
ω2 (глюкозы) = 23,1%

Лика разложила число деревьев на сумму разрядных слагаемых и применила правило умножения суммы на число.

Письменно умножение выполняют, чаще всего используя запись столбиком. Рассуждать при этом можно так:

Запишем числа в столбик: второй множитель под первым, единицы под единицами; умножим число 132 на 3 в столбик;

начинаем умножать с единиц: 2 • 3 = 6;

записываем в произведении в разряде единиц 6;

умножаем десятки: 3 • 3 = 9; записываем в произведении в разряде десятков 9; умножаем сотни: 1 • 3 = 3;

записываем в произведении в разряде сотен 3; читаем ответ: 396.

Знак «х» — это знак действия умножения.

132*3 = 396

1) Положить по три монеты на каждую чашу весов, а оставшиеся три монеты - на стол.
2)  Если весы уравновесились, то фальшивая монета находится на столе. Если весы не уравновесились, то фальшивая монета в той чаше весов, которая поднялась выше другой.
3)  Если фальшивая монета на столе, то нужно взять из трёх монет, лежащих на столе две и положить их на чаши весов. Если весы уравновесились, то фальшивая монета на столе. Если же одна чаша весов легче другой, то фальшивая монета лежит на ней.
Для взвешивания 10 монет понадобится два взвешивания. Положить в каждую чашу весов по 4 монеты, а 2 оставить на столе.
Для взвешивания 11 монет понадобится 3 взвешивания. Положить в каждую чашу весов по 5 монет, а 1 оставить на столе.
Для взвешивания 12 монет понадобится 3 взвешивания. Нужно разделить монеты на 4 кучки по 3 монеты. Наименьшее количество взвешиваний для 21 монеты - 3 взвешивания. Нужно разделить их на 3 кучки по 7 монет, а затем более легкую кучку разделить на две кучки по 3 монеты и одну оставить на столе, выполняя действие как в случае с 9 монетами.