ЗАДАЧИ ПО АСТРОНОМИИ 1. Как меняется сидерический период обращения планет- гигантов вокруг Солнца с удалением от него? 2. В какой конфигурации могут быть и внутренние планеты и внешние? 3. В каких конфигурациях и когда можно наблюдать Венеру? 4. Через какой промежуток времени повторяются противостояния Марса, сидерический период которого 1, 9 года? 5. Через какой промежуток времени повторяются моменты максимальной удаленности Венеры от Земли, если её звездный период равен 225 сут.? Все свои ответы аргументируйте.

Если центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный. площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами. в нашем случае s = (1/2)ab*bc*sinα или 3√3 = 2√3*3*sinα. следовательно, sinα = (3√3)/6√3 = 1/2. итак, угол в в треугольнике авс равен 30°.  cos30° = √3/2. по теореме косинусов находим сторону ас треугольника: ас = √(ав²+вс²-2*ав*вс*cos30) или √(48+9-2*12√3*√3/2)=√21. ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:   r = a*b*c/4s или в нашем случае r=4√3*3*√21/12√3 = √21. ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.