1. производитель товара х снизил цену на свой товар на 5%, в результате чего объем продажи выросли на 4%. определите коэффициент ценовой эластичности спроса и оцените его. 2. определите коэффициент эластичности спроса по цене, если известно, что при цене 20 ед. объем спроса на товар 600 шт., а при цене 80 ед. - 200 шт. 3. число рабочих возросло в 10 раз, производительность труда - в 3, интенсивность - в 2 раза. как изменится объем выпуска продукции и его стоимость, а также стоимость единицы продукции? 4. определите количество денег, необходимых для обращения, если годовая сумма продаж составляет 200 млрд. долл .; сделки в кредит - 60 млрд .; платежи, срок уплаты которых наступил, - 40 млрд .; платежи взаимно погашаются - 20 млрд. долл. один доллар оборачивается в течение года 8 раз. как изменится количество денег в обращения, если: а) сумма продаж возрастет в 1, 5 раза; б) доллар оборачивается 10 раз в год. 5. товаропроизводитель производит 40 изделий в месяц, тратя на каждое изделие 5 часов работы. как изменится стоимость одного изделия и всей продукции, если интенсивность труда возросла в 2 раза, а производительность труда - в 2, 5 раза?

2. 
Решение: 
Коэффициент ценовой эластичности: Ер=∆Q/∆p 
∆Р = 80/20 – 100% = 300% 
∆Q = 100% - 200/600 = -66,7% 
Ер= -66,7%/300% = -0,2   ответ:  Ер=-0,2  < 1 - неэластичный спрос, т.е., при изменении цены на 1% спрос изменяется менее, чем на 1%.

1.
Решение: 
Коэффициент ценовой эластичности: Ер=∆Q/∆p 
∆Р = -5% 
∆Q = 4% 
Ер= 4%/-5% = -0,8  
ответ:  Ер=-0,8  < 1 - неэластичный спрос, т.е., при изменении цены на 1% спрос изменяется менее, чем на 1%.  

На рынке данного товара функция спроса описывается уравнением: QD = 6 – P, 
функция предложения: QS = –3 + 2P, 
где QD — объем спроса, млн шт. в год; QS — объем предложения, млн шт. в год;

а) определите равновесную цену и равновесный объем продажи;
б) если цена данного товара будет составлять 2 ден. ед., что образуется на рынке: излишек или дефицит товара? В каком размере?
в) какая ситуация будет на рынке, если цена возрастет до 4 ден. ед.? 

Решение

а) Запишем условие рыночного равновесия: QD = QS.
Согласно исходным данным задачи получим:

6 – Р = –3 + 2Р;     3Р = 9;     Р = 3.

Значит, равновесная цена Р* = 3 ден. ед.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р* у уравнение функции спроса (или же в уравнение функции предложения, поскольку в равновесном состоянии QD = QS ):
Q* = 6 – P*;      Q* = 6-3;     Q* = 3.

Значение Р* и Q* можно получить и графически (рис. 1). Пересечение графиков функций спроса и предложения даст точку рыночного равновесия.

б) Если на рынке данного товара цена будет составлять 2 ден. ед., то спрос на товар будет превышать его предложение.

Объем спроса составит
QD = 6-2 = 4 (млн шт. в год).

Объем предложения
QS = –3 + 2 ? 2 = 1 (млн шт. в год).

Образуется дефицит в размере
QD – QS = 4-1 = 3 (млн шт. в год);

в) Если цена устанавливается на уровне 4 ден. ед., то
QD = 6-4 = 2 (млн шт. в год);
QS = – 3 + 2 ? 4 = 5 (млн шт. в год).

Итак, объем предложения будет превышать объем спроса. Образуется излишек товара в размере   
QS – QD = 5-2   = 3 (млн шт. на год).

Логарифмическая функция в экономике

Допустим, что предприниматель И. В. Симонов одолжил сумму денег на развитие бизнеса, ежегодно его капитал возрастает на 5%, через, сколько лет он заработает столько денег, сколько одолжил на развитие бизнеса?

Для решения поставленной задачи необходимо использовать формулу сложных процентов:

, Примем долг за a, тогда А = 2а, p = 5 и x – неизвестно. Сделав подстановку в формулу и сократив на а, получим: или Чтобы решить это показательное уравнение прологарифмируем его: x* lg 1,05 = lg 2 , откуда . Найдя по таблице lg 2 и lg 1,05, получим Следовательно, Симонову потребуется 14 лет, чтобы его капитал стал равен одолженной сумме.

Показательная функция в банковских расчетах

Показательная функция применяется в банковских расчетах при вложении денег на счет и начислением процентов. В разных банках существуют в зависимости от условий разные виды вклада.

Вклад (депозит) — сумма средств, которую банк принимает от клиента на определенный или неопределенный срок.

Годовой процент — сумма средств, которую клиент получает от банка за хранение денег у этого банка ежегодно.

Рассмотрим следующий пример.

Схема начисления процентов: клиент кладет в банк некую сумму, рассмотрим вклад размером 1000 р. и годовым процентом 10% на 10 лет.

За первый год клиенту начисляется 10% от 1000 р. то есть 100 р. тогда сумма к началу второго года хранения денег в банке равна 1100 р. Теперь процент будет браться от 1100 р., к концу второго года сумма вклада будет равна 1210 р. и так далее. Тогда получим формулу:

Итоговая сумма= вклад * во сколько раз увеличится вклад за год в степени равной количеству лет

S — итоговая сумма, v — вклад, a — во сколько раз увеличился вклад за год, a = (100 + процент)/100, 100 — вклад в процентах, c —процент, p — количество лет.

сумма на счете.

Рассмотрим эту формулу в нашем случае:

, таким образом

клиент возьмет из банка 2593 р.

Объяснение: