На рынке существуют две группы потребителей, функции спроса которых имею вид: Q(d1)=100-0, 25P, Q(d2)=197-P. На стороне продавцов существует две группы фирм, функции предложения которых имеют вид: Q(s1)=-10+0, 25P, Q(s2)=-50+0, 2P Определите равновесные рыночные значения цены и объема продаж при свободном конкурентном взаимодействии указанных групп.

Решение:
MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC(Q1 + Q2).
Находим функции общей выручки на каждом сегменте:
TR1 = P1 * Q1 = (40 – 3Q1)Q1 = 40Q1 – 3Q2;
TR2 = P2 * Q2 = (90 – 10Q2)Q2 = 90Q2 – 10Q2.  

Определяем функции предельной выручки для каждого сегмента рынка: MR1(Q1) = 40 – 6Q1;
MR2(Q2) = 90 – 20Q2.

Находим величину предельных затрат: MC = TC' = 10.  

Определяем объемы продаж на каждом сегменте:
40 – 6Q1 = 20;
Q1 = 3,3.
90 – 20Q2 = 20;
Q2 = 3,5.  

Подставляя значения Q1 и Q2 в функции спроса, находим цены, устанавливаемые монополией на каждом сегменте:
P1 = 40 – 3*3,3 = 30,1;
P2 = 90 – 10*3,5 = 55.