1. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0, 05. Какова вероятность, что среди купленных 10 билетов окажутся выигрышными 2? Найти наиболее вероятностное число выигрышных билетов. 2. Вероятность банкротства одной из 5 фирм к концу года равна 0, 2. Какова вероятность того, что к концу года обанкротится не более двух фирм? 3. В порту каждые сутки может появиться либо одно большегрузное судно, либо не одного. Вероятность его появления равна 1/6. Какова вероятность, что за 30 дней порт посетят не более 4 судов? 4. Вероятность найти белый гриб среди прочих равна 0, 25. Какова вероятность того, что среди 80 грибов белых будет 20? 5. Для поступления в вуз необходимо успешно сдать вступительные экзамены. В среднем их выдерживают 25% абитуриентов. В приемную комиссию поступило 1800 заявлений. Чему равна вероятность того, что хотя бы 450 поступающих успешно сдадут экзамены? 6. Кандидата в Госдуму поддерживают 80 % населения. В каких пределах с вероятностью 0, 95 находится число проголосовавших «за» на выборах кандидата, если число избирателей равно 1 500 000? 7. Сколько нужно произвести бросаний монеты, чтобы с вероятностью 0, 99 можно было бы утверждать, что частость выпадения герба отличается от 0, 5 не более чем на 0, 01? 8. При социологическом опросе люди отвечают неискренне с вероятностью 0, 2. Найти вероятность того, что из 1000 опросов число неискренних ответов будет не более 950. 9. Найти вероятность того, что при 5 бросаниях монеты число появлений герба будет больше числа появлений решек. 10. Вероятность рождения мальчиков равна 0, 515. Найти вероятность того, что из 20 новорожденных будет 11 мальчиков.