Функция полезности потребителя имеет вид: U(x;y)=9xy. Сумма, которую тратит на покупку товаров X и Y равна 500 рублей. Потребитель приобретает 40 единиц товара X и 50 единиц товара Y. Определите: а)цены товаров X и Y. б)Как изменится выбор потребителя, если цена Х упадёт до 5-ти рублей за единицу? в)Как изменится выбор потребителя если после этого доход потребителя сократится до 400 рублей?

   В последнее  время 
в России созрел достаточно серьезный вопрос:  кто займет место ныне распадающихся крупных монополистических
предприятий,  относящихся как к тяжелой,
так и к другим не менее важным отраслям 
промышленности ? ответ кажется простым 
только  на  первый взгляд:  заполнить освободившееся пространство структурами, вновь
образовавшимися за счет крупных 
вложений  в изуродованные
распавшимися связями государственные предприятия. Но на самом деле все  гораздо 
сложнее. Деньги вкладываются, время идет, а результат равен нулю. А дело
все в том,  что руководители  предприятий, избалованные несамостоятельной
жизнью в стране, где никто ни за что не отвечает, никак не могут найти ту
гибкость в принятии решений, которой им так не хватает.  Государственные предприятия в нашей
стране,  к сожалению, пока не умеют
работать в среде развития конкуренции, 
научно-технического прогресса, нормализации процессов
ценообразования,  постепенного
освобождения  от тенденций к упадку и
т.д. Поэтому необходимо дать свободу для развития предприятий малого
бизнеса.  Они могут  дать 
России необходимую насыщенность рынка, тенденцию к устойчивости цен,
среду конкуренции, которой так не хватало крупным монополистам-гигантам, из-за
чего страдало качество, а процесс внедрения новых технологий всегда был
заторможен. Но чтобы избежать как 
можно  больше ошибок,  которые неизбежны при образовании нового
течения в экономике России,  сначала
следует поучиться на взлетах и падениях других стран в этой области и понять,
какие же условия необходимы для развития мелкого предпринимательства в нашей
стране.
   Для начала немного статистики.  Активный рост доли малых предприятий в
структуре экономики западных стран начал проис-
ходить с середины 70-х, начала 90-х годов. На сегодняшний
день в наиболее развитых странах Запада малые фирмы составляют 70-90%  от общего числа предприятий. Для сравнения
можно взять, например, США - где в мелком предпринимательстве занято 53%  всего населения, Японию - с ее 71,7% и
страны ЕС, где на аналогичных предприятиях трудится примерно половина рабо-
тающего населения. Только эти цифры говорят об огромной важ-
ности предприятий малого бизнеса для экономики этих стран.
В пользу эффективности этих фирм говорит тот факт, что на 1$
затрат они внедряют в 17раз больше нововведений и
разработок, чем крупные предприятия, которые дают жизнь лишь 10% новых
технологий,  остальные 90%  внедряют малые предприятия  и
независимые изобретатели.
   Наконец, развитие
мелкого предпринимательства необходимо
только  потому,  что 
они  дают жизнь старым
крупномасштабным
предприятиям и в союзе с ними  получают 
значительную  выгоду
как для себя,  так и
для рыночной экономики в целом. Об этом
говорят следующие цифры: 
в США на  малый  бизнес 
приходится
34,9% чистого дохода, а в Японии 56,6% всей продукции в
обра-
батывающей промышленности производят предприятия малого биз-
неса.