Составьте экономико-математическую модель задачи оптимизации режима работы энергосистемы. Рассматривается изолированная энергетическая система, состоящая из m электростанций, связанных линиями электропередач с n узлами потребления электро-энергии. Мощность потребления электроэнергии узлами нагрузки равнаPj, j = 1, 2, … n. Ак-тивная мощность каждой электростанции находится в определенных пределах от αi до βi, i = 1, 2, …m, задаваемых техническими условиями. Должно соблюдаться условие баланса мощностей, т.е. генерируемая станциями мощность должна соответствовать потреб-ляемой мощности в узлах нагрузки. Необходимо обеспечить требуемую мощность потребле-ния узлами нагрузки Pj, j = 1, 2, … n, в заданный момент времени при минимальных затратах на эксплуатацию (выработку электроэнергии) всей энергосистемы, если стоимость передачи энергии от i-той станции к j-тому узлу потребления составляет cij.

ответ на этот вопрос на удивление прост. оглянитесь вокруг, и вы заметите, что наша жизнь состоит из потребностей. мы все постоянно чего-то хотим; самые простые наши потребности — еда, питье, одежда, жилье. более сложные перечислить труднее, потому что их много, но можно примеры: телевизоры, автомобили, развлечения. естественно, что у разных людей и желания — различны.

а теперь попробуем взглянуть на это чуть-чуть глубже. есть веши, в которых нуждается не один человек или отдельная

семья, а гораздо большие группы людей. например, городу нужен общественный транспорт. или стране необходима система образования, чтобы учиться мог каждый ее житель. или заводу по производству автомобилей нужен металл, резина, стекло, пластмасса и многое другое. следовательно, потребности вообще разнообразны. попробуем как-то упорядочить их — в науке это называется классификацией (см.  1.1).

вернемся к вопросу, сформулированному в названии параграфа. нужна для удовлетворения разнообразных потребностей.

а теперь подумаем о возможностях удовлетворения этих разнообразных потребностей. в они называются ресурсами. чтобы купить телевизор, нужны деньги. чтобы построить новый дом, нужны материалы: камень, дерево, цемент и техника: подъемные краны, экскаваторы. чтобы произвести бензин для автомобилей, нужна нефть.

важно понять: ресурсы в ограничены. это значит, что рано или поздно и для отдельного человека, и для завода, и для города, и для страны в целом возникает проблема: целей и способов употребления ограниченных ресурсов гораздо больше, чем позволяют наши возможности. иначе говоря, одни потребности мы можем удовлетворить, а другие нет. нужно сделать выбор, а это означает, что придется отказаться от многого ради того, что в настоящий момент мы считаем более важным.