1. Функция издержек имеет вид: () = 40 ∙ + 0, 08 ∙ 3. Доход от реализации единицы продукции равен 200. Найти оптимальное для производителя значение выпуска продукции. 2. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Нормы затрат ресурса i-го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затрат × . Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило количество продукции каждого типа , записанное матрицей ×1. Определить S – матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на производство всей продукции за данный период времени. Дано 4×3 = � 2 5 3 0 1 8 1 3 1 2 2 3 �; 3×1 = � 100 80 110 �. 3. Найти величины используемых ресурсов (, ), при которых фирмапроизводитель получит максимальную прибыль, если задана производственная функция (, ) и цены 1 и 2 единицы первого и второго ресурсов: (, ) = 10 ∙ √ 4 ∙ �2 3 ; 1 = 2, 2 = 2 3 . 4. По данным исследований о распределении доходов в одной из стран кривая Лоренца может быть описана уравнением = 3−2∙ , где ∈ [0; 1]. Вычислить коэффициент Джини k. 5. Случайная величина имеет равномерное распределение на интервале (5;7 Найти вероятность попадания Х в промежуток [5.5; 6]. Построить график плотности заданного равномерного распределения и указать на нем фигуру, соответствующую найденной вероятности. Вычислить математическое ожидание данной случайной величины и показать его на графике.