При подходе к станции машинист выключил двигатель электропоезда, после чего состав стал двигаться с постоянным ускорением 0, 1м/c(секунда в квадратекакова длина перемещения поезда до остановки , если в момент выключения двигателя скорость его была 54км/ч? через какое время поезд остановился?

ускорением a=-0.1м/c2 

начальная скорость его была vo=54км/ч=15 м/с

конечная скорость v=0 м/с

длина перемещения поезда до остановки l=(v^2-vo^2)/2a=15^2/(2*(-0.1))=112,5 м

время поезд остановился t=(v-vo)/a=-15/-0.1 =150 c =  2,5 мин

Найдите период вертикальных гармонических колебаний бутылки, плавающей на поверхности воды в вертикальном положении дном вниз, если ее масса 300 г, площадь дна 30 см2. трением пренебречь. дано: m =300г=0,3кг; s = 30см^2 = 30(10^(-2))^2м² = 30*10^(-4)м² g =9,81 м/с² pв=1000кг/м³ найти: т решение: рассмотрим условие плавания тела:                               mg = fa = pв*g*vo = pв*g*s*ho, ,где vo - объем части бутылки, находящейся в воде; fa - сила архимеда; рв - плотность воды; s - площадь дна бутылки; g- ускорение свободного падения; ho - глубина погружения бутылки в воду.     при погружении бутылки в воду на глубину х:         fa1 > m*g,  fa1 = pв*g*s*(ho+x)     fр = fa1 -mg = pв*g*s*(ho+x) - pв*g*s*ho = pв*g*s*x     где х - изменение глубины погружения бутылки, которая, впрочем, равна амплитуде колебаний:                                               х = a.           эта сила(fр) является возвращающей силой и вызывает колебания около положения равновесия.                                fp = –k*х, отсюда  k = pв*g*s                     период колебания маятника определяется по формуле     t = 2пи*корень(m/k)  = 2пи*корень(m/(pв*g*s))                                 проверка единиц измерений   корень([m]/([pв]*[g]*[s]) =корень(кг/((кг/м³)*(м/с²)*м²)) =   =корень(1/((1/м)*(м/c²))= корень(c²) = c         подставим числовые значения     t = 2*3,14*корень(0,3/(1000*9,81*30*10^(- = 0,634с = 634мc       если принять что g =10м/c² то получим     t = 2*3,14*корень(0,3/(1000*10*30*10^(- = 0,628с = 628мc

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500в, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001тл. найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. заряд электрона 1,6*10^-19кл, его масса 9*10^-31кг дано: u = 500в b=0,001тл |e| = 1,6*10^(-19)кл m = 9*10^(-31)кг найти r решение: на заряд, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией b , действует сила лоренца                                     f =q|v x b| или f =|e|*v*b*sin(a). вектор силы лоренца перпендикулярен вектору скорости  и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. учитывая это, можно записать:                                                 |e|*v*b*sin(a) = m*(v^2)/r                                                          (1) из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию:                                                       r = m*v/(|e|*b)                                                                                (2) входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона:                                                             е = m*v^2/2                                                                                 (3) кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов u, определяется равенством: eк=|e|*u. подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона:                                                         v = корень(2|e|*u/m) подставим в формулу (2) выражение для скорости                     r =( m/(|e|*b))*корень(2|e|*u/m) = (1/b)*корень(2m*u/|e|) произведем вычисления: r = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см проверим единицы измерения:                     r = (1/[b])*корень([m]*[u]/[e])= =(1/тл)*корень(кг*в/кл) =(а*м/н)*корень(кг*в/(а*с))= м*корень(a*кг*в/((h^2)*с))= = м*корень(дж*кг/((h^2)*(с^2)) = м*корень(дж*кг*м^2/((дж^2)*( = м