Решить ! два корабля идут навстречу друг другу и встречаются в 100 км к востоку от пристани, продолжая движение за время t, первый корабль переместился от места встречи на 60 км к востоку, а второй корабль переместился на 50 км к западу от места встречи. определить координаты каждого корабля по отношению к пристани, расстояние между кораблями через время t. умоляю ! максимальное количество пунктов!

Построим координатную ось ох, параллельно прямой вдоль которой двигаются корабли. начало   оси х=0 совместим с пристанью. за положительное направление примем направление на восток.спроецируем начала и концы   векторов перемещений s1 и s2 на ось ох, получим отрезки sx1 и sx2. эти отрезки будут являться проекциями   данных векторов.проекция вектора на ось, будет положительной, если вектор сонаправлен с осью, и отрицательной, если вектор направлен в противоположную оси сторону.в нашем случае sx1 положительная проекция, а sx2 отрицательная проекция.проекция вектора, будет равна разности координат конца и начала вектора.в нашем случае имеем: s1x=x1-x0sx2=x2-x0теперь выразим из этих уравнений координаты x1 и x2.расстояние между двумя катерами будет равно модулю разности их координат,l=|x1-x2|.мы получили формулы для вычисления координат точек и расстояния между ними.из условия , корабли встретились на расстоянии 100 км от пристани. х0 – точка встречи. следовательно расстояние от х0 до пристани(начала координат) 100 км. х0=100 км.так как мы выбрали ось ох параллельно векторам перемещений кораблей. длины отрезков sx1 и sx2   будут равны длинам векторов s1 и s2. модуль каждой проекции будет равен модулю соответствующего ей вектора.по условию у нас даны числа 50 км и 60 км, это и есть модули векторов соответствующий перемещений.  sx1=60 км.  sx2=-50 км.в итоге получаем,  x1=100+60 = 160 км.x2=100-50=50 км.l=|160-50|=110 км. ответ: х1=160 км, х2=50 км, l=110 км.

согласно  второму закону ньютона  для системы из  n  частиц:

dp→dt=f→,{\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {f}},}

где  p→{\displaystyle {\vec {p}}}  импульс системы

p→=∑n=1np→n,{\displaystyle {\vec {p}}=\sum _{n=1}^{n}{\vec {p}}_{n},}

а  f→{\displaystyle {\vec {f}}}  — равнодействующая всех сил, действующих на частицы системы

f→=∑k=1n  f→kext+∑n=1n∑m=1n  f→n,m,m≠n,(1){\displaystyle {\vec {f}}=\sum _{k=1}^{n}\ {\vec {f}}_{k}^{ext}+\sum _{n=1}^{n}\sum _{m=1}^{n}\ {\vec {f}}_{n,m},\qquad m\neq n,\qquad \qquad (1)}

здесь  f→n,m={\displaystyle {\vec {f}}_{n,m}=}  — равнодействующая сил, действующим на  n-ю частицу со стороны  m-ой, а  f→kext{\displaystyle {\vec {f}}_{k}^{ext}}  — равнодействующая всех внешних сил, действующих  k-ю частицу. согласно  третьему закону ньютона, силы вида  f→n,m{\displaystyle {\vec {f}}_{n,m}}  и  f→m,n{\displaystyle {\vec {f}}_{m,n}}  будут равны по абсолютному значению и противоположны по направлению, то есть  f→n,m=−f→m,n.{\displaystyle {\vec {f}}_{n,m}=-{\vec {f}}_{m,n}.}. поэтому вторая сумма в правой части выражения (1) будет равна нулю, и получаем, что производная импульса системы по времени равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на систему:

dp→dt=∑k=1n  f→kext(2).{\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=\sum _{k=1}^{n}\ {\vec {f}}_{k}^{ext}\qquad \qquad (2).}

внутренние силы исключаются третьим законом ньютона.

для систем из  n  частиц, в которых сумма всех внешних сил равна нулю

∑k=1n  f→kext=0,{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}\ {\vec {f}}_{k}^{ext}=0,}

или для систем, на частицы которых не действуют внешние силы  f→kext=0,{\displaystyle {\vec {f}}_{k}^{ext}=0,}  (для всех k от 1 до n), имеем

ddt∑n=1np→n=0.{\displaystyle \qquad {\frac {d}{dt}}\sum _{n=1}^{n}{\vec {p}}_{n}=0.}

как известно, если производная от некоторого выражения равна нулю, то это выражение есть постоянная величина относительно переменной дифференцирования, а значит:

∑n=1np→n=const→{\displaystyle \sum _{n=1}^{n}{\vec {p}}_{n}={\overrightarrow {\mathrm {const} }}\qquad }  (постоянный вектор).

то есть суммарный импульс системы из  n  частиц, где  n  любое целое число, есть величина постоянная. при  n=1  получаем выражение для одной частицы. таким образом, следует вывод[1]:

если векторная сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то импульс системы сохраняется, то есть не меняется со временем.

1.    брусок, высотой 50 см, длиной 20 см, шириной 30 см, плавает в воде (плотность воды-1000 кг/м). известно, что брусок на 2/3 части находится в воде. надо найти массу этого бруска.2.  масса бруска золота, бруска серебра и венца одинакова. при погружении в воду, золотой брусок вытеснил 207 см куб. воды. брусок серебра - 381 см куб. воды. венец - 240 см куб воды. сколько золота мастер заменил серебром при изготовлении венца. справочный материал: плотность золота - 19,3 г/см куб., серебра 10,5 г/см куб.прости но только 2