Машина равномерно поднимает тело массой 10кг на высоту 20 м за 40 секунд. чему равна её мощность? ( с решением )

m = 10 кг

h = 20 м

t = 40 с

===

n - мощность

a - работа

f - сила

s - расстояние

g - ускорение свободного падения

===

n = a / t

a = f * s = f * h

f = m * g

=> n = mgh / t = (10кг * 9,8м\с^2 * 20м) / 40с = 49 вт

какую работу совершил идеалный одноатомный газ   и как при этом изменилась его внутренняя энергия при изобарном нагревании 2 молей газа на 50к? какое кол-во теплоты получил газ в процессе теплообмена?

согласно первому закону термодинамики при изобарном процессе  теплота расходуется на изменение внутренней энергии и работу газа q=∆u+a.

работа газа в изобарном процессе равна:   а =p∆v= νr∆t = 2*8.31*50 = 831дж 

изменение внутренней энергии для идеального одноатомного газа 

∆u= 3/2*νr∆t=3/2 *  2*8.31*50 =1246.5 дж

q=1246.5 + 831 =2077.5 дж

ответ   831дж ; 1246.5 дж ;   2077.5 дж

на рельсах стоит платформа массой 16т. на платформе стоит пушка массой 3т, направленная под углом 60°. найдите скорость снаряда массой 50кг, если при выстреле платформа откатилась назад на 3м за время 6с. 

 

м =16т+3т=19т=19000 кг (масса первого тела-платформа+пушка)

m=50 кг  (масса второго тела-снаряд)

а=60°    ( пусть выстрел производится вправо вверх- можно выбрать наоборот)

l=3  м (перемещение первого тела)

t=6c (время перемещения 1-го тела)

найти   скорость снаряда     v2 -?

 

на закон сохранения   импульса    ;      

импульс системы тел до выстрела = импульс системы тел после выстрела  

импульс до выстрела   ↑ p01 +↑ p02=0  

1 –го тела   p01=0  т.к.  u1=0

2 –го тела   p02=0   т.к.  v1=0

импульс после выстрела  ↑p1 +↑ p2 = 0 

1 –го тела p1=м*u2

2 –го тела p2=m*v2

p1  и р2  - равны по величине и противоположны по знаку    т. е.  р1-р2=0 ; м*u2= m*v2   (1)

р1 –направлен   влево/вниз 60 град к горизонту

u2 – скорость такое же направление

р2 –направлен   вправо/вверх   60 град к горизонту

v2 – скорость такое же направление

cкорость   u2   имеет

  вертикальную составляющую   u2y

горизонтальную составляющую u2x

так как у нас есть горизонтальное перемещение платформы можем посчитать   u(2x)   

движение равнозамедленное.

формула для   перемещения платформы    l=u(2x) * t + at^2/2 (2)

формула для скорости  0= u(2x) +а*t (3)

решим систему уравнений (3) и (2)  с двумя неизвестными u(2x) (скорость)      и  а (ускорение)

u(2x)  = 1 м/с  ;   а= - 1/6 м/с2

отсюда начальная скорость движения платформы u2=u(2x) / cosa   (4)

подставим (4) в (1)  и найдем скорость снаряда

м*u2= m*v2  

м* u(2x) / cosa   = m*v2  

v2= м* u(2x) /( cosa * m)

v2 = 19000 кг * 1 м/с  / (cos60 * 50 кг) =760 м/с

ответ  760 м/с