Санки скатывающиеся с горы с некоторой начальной скоростью, за три секунды проходят 2 м, а в последующие три секунды 4 м. считая движение равноускоренным, найдите ускорение и начальную скорость санок

Получаем 2 м за первые 3 секунды; 6 м за первые 6 секунд. решаем систему уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными:

пусть в начальный момент времени машина находится на расстоянии  l  от наблюдателя. в этот же момент раздался первый сигнал сирены, который достигнет наблюдателя через время

t1  = l/c,     (1)

где  с  — скорость звука. за время  т  (промежуток между сигналами) машина проедет расстояние

x = vt,     (2)

где  v  — скорость автомобиля. второй сигнал дойдет до наблюдателя с момента, когда раздался первый, за время

t2  = (l − x)/c + t.     (3)

т  прибавляется потому, что мы на начальный момент времени принимаем момент первого сигнала. по условию человек услышал сигналы с интервалом  δt, значит

δt = t − x/c.     (4)

решая уравнения (2) и (4) совместно, определяем искомую скорость:

v = c (t − δt) / t = 33 м/с.

камень упал на координату х1 , до этой же координаты х1 доехало колесо и они встретились. т.е. в момент встречи х1 = х1.

как найти х1 для колеса.колесо двигается без ускорения, значит х1 = v*t

где,

v - (скорость колеса)

t - (время движения колеса)

 

как найти х1 для камня.х1 =   vob* t1  где,

vob - (cкорость колеса на ободе, равна скорости камня, который соскачил в этом месте с обода колеса)

t1 -   (время падения камня)

 

чему равно  vob. в точке прикосновения с землей скорость колеса равна 0. в цетре колеса равна v , а на конце обода равна 2*v   (если провести эпюру скоростей, сравнить векторы скорости, то сотношение таким и будет.)получается    х1 для камня.х1 =   2*v* t1  т.к.  в момент встречи х1 = х1.то получается: х1 = v*t

х1 =   2*v* t1   

v*t  =   2*v* t1  t - это и есть время, которое надо найти.

  t1 - это время за которое упал камень. как его найти? ! чему равна коорината y1 - когда камень упал.0 = yo - (gt1^2)/2

yo = 2r2r =  (gt1^2)/2отсюда,t1 = корень квадратный из( 4r/g)

подставляем значения, получаемv*t  =   2*v* корень квадратный из 4r/g  t  =   2 * корень квадратный из (4r/g)ответ: t = 4 *  корень квадратный из (r/g).

все по кинематике, решаются с трех формул: )

если интересно, смотри на моем сайте to4o.com