Тіло вільно падає зі стану спокою з висоти 39, 2 м. за який час тіло пройде: а) перший метр свого шляху; б) останній метр свого шляху? чому дорівнює середня швидкість на другій половині шляху?

F qE q[VB]

эм

  

  . (5.4)

Это выражение называется формулой Лоренца. Скорость

V

в этой формуле есть

скорость заряда относительно магнитного поля.

Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле однородно,

а электрические поля на частицы не действуют.

При движении частицы со скоростью

V

вдоль линий магнитной индукции

B

магнитное поле не влияет на ее движение, так как модуль силы

F

равен нулю (см.

формулу (5.3)).

Если частица движется со скоростью

V

перпендикулярно к магнитному полю

B ,

то cила Лоренца, равная

F q V B m

  

 

, постоянна по модулю

F qVB m



и нормальна к

траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает ускорение:

F ma  . Вектор полного ускорения

a равен векторной сумме нормального и

тангенциального ускорений:

n a a a   

. Тангенциальное ускорение

a

, характеризующее

изменение модуля скорости от времени, равно нулю, т.е.

0

dV

a

dt 

 

, поскольку модуль

скорости не изменяется во времени (о чем сказано выше). Следовательно, сила Лоренца

создает центростремительное (нормальное) ускорение

2 V

r

. Отсюда следует, что частица

будет двигаться по окружности, радиус которой определяется из условия

Объяснение: думаю так

Внеинерциальной системе лифта координата болтика h = h0 - (g+a)t^2/2 откуда h = 2.7 - 6t^2 (отсчёт координаты ведём от пола кабины) в момент падения болта t0 h = 0 => тогда время свободного падения есть t0 = sqrt(2h0/(g+a)) = sqrt (5.4/12) = 0.67 сек в системе лифта путь и модуль перемещения болтика равны высоте потолка лифта  h0 = 2.7 м. в системе шахты болтик при отрыве имеет начальную скорость v1 = v1 = at1 = 1.2*2 = 2.4 м в сек и координату h1 = h0 + at1^2/2 = 2.7 + 1.2*4/2 = 5.1 м, здесь t1 - время (2 сек), за которое потолок кабины занял положение h1 и  скорость лифта достигла величины v1; в системе лифтовой шахты координата болтика hш = (h0 +at1^2/2) +at1t - gt^2/2 hш = h1 + v1t - gt^2/2, hш = 5.1 + 2.4t - 5t^2 (отсчёт координаты ведём от положения пола лифта перед началом движения). координата болтика в системе шахты в момент отрыва от потолка (t = 0) есть hш0 = 5.1 координата болтика в системе шахты в момент прекращения свободного падения (t = t0 = 0.67) есть hш1 = 5.1 + 2.4*0.67 - 5*0.67^2 = 5.1 +1.67 - 2.25 = 4.52 модуль перемещения sш = 5.1 - 4.52 = 0.58 м путь lш = v1^2/g + (t0 - 2v1/g)*v1 + (g/2)(t0 - 2v1/g)^2 = 0.58 + 0.46 + 0.18 =  1.22 lш = 1.22 м время свободного падения одинаково.