По наклонной плоскости, образующей угол 10 градусов с горизонтом, втаскивают за верёвку ящик. коэффициент трения ящика о плоскость равен 0, 25. под каким углом к горизонту следует направить верёвку, чтобы втаскивать ящик равномерно и с наименьшим усилием?

Векторная форма записи mg+f+n+fтр=0 в проекции на ось движения -mg*sin(pi/18)+f*cos(x-pi/18)+0-fтр=0 в проекции на ось перпендикулярно направлению движения -mg*cos(pi/18)+f*sin(x-pi/18)+n+0=0 кроме того fтр = k*n надо найти зависимость f=f(x) и ее экстремум (минимум) *************** -mg*sin(pi/18)+f*cos(x-pi/18)+0-fтр=0 -mg*cos(pi/18)+f*sin(x-pi/18)+n+0=0 fтр = k*n *************** -mg*sin(pi/18)+f*cos(x-pi/18)-k*n=0 -mg*cos(pi/18)+f*sin(x-pi/18)+n=0 *************** -mg*sin(pi/18)+f*cos(x-pi/18)=k*(mg*cos(pi/18)-f*sin(x-pi/18)) n=mg*cos(pi/18)-f*sin(x-pi/18) *************** -mg*sin(pi/18)+f*cos(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)-k*f*sin(x-pi/18) *************** f*cos(x-pi/18)+k*f*sin(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)+mg*sin(pi/18) *************** f*(cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18)) *************** f=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18))/ ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18)) *************** f=const// ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18)) найдем максимум функции y(x) = cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18) и приравняем нулю y`=-sin(x-pi/18)+k*cos(x-pi/18)=0 x-pi/18=arctg(k) x=arctg(k)+pi/18 = arctg(0,25)+pi/18 = 0,419512 рад = 24,03624 град ~24˚ 2`10``

Ятак понимаю, расход керосина - это затраченная на сгорание масса керосина? тогда я бы решил так: кпд как известно равен: η=a1a2; где a1  - работа полезная, т.е работа перемещения самолета.(может неточно выразился  ) a2  - работа затраченная, т.е это количество теплоты сгорания топлива (керосина).  работа, совершаемая по перемещению самолета равна:   a1=fs=4f1s; здесь f1  - сила тяги одного двигателя. количество теплоты сгорания керосина равно: q=qm; q - табличное значение. и все это подставляем в формулу кпд. получим: η=4f1sqm,→m=4f1sηq.

Закон кулона f = kqq/r², в форме, сформулированный в элементарной электростатике – имеет универсальный смысл и остаётся верен и в случае эйнштейна, если движение зарядов перпендикулярно линии взаимодействия, поскольку связывает независящие от системы отсчёта величины: силу, заряды и поперечное расстояние. правда, формула f = kqq/r² в этом случае – это не сила кулона, а суммарная сила взаимодействия двух зарядов, включающая в себя нечто большее. сила взаимодействия двух зарядов kqq/r², перпендикулярно соединяющей их линии останется точно такой же и в случае их движения, или движения одного из них поперёк соединяющей их линии. тем не менее, в случае взаимодействия не просто одиночных зарядов, а потоков подвижных зарядов (электротоков), когда сила воздействия одного потока заряженных частиц на элементы параллельного – складывается, как суперпозиция отдельных сил кулона – всё усложняется тем, что продольные расстояния при относительном движении сжимаются, и силы относительно-подвижных взаимодействий становятся больше сил относительно-неподвижных взаимодействий. причём, оказывается, что силы кулона зависят от относительной скорости движения квадратично. если, скажем, токи одной природы (например, электронные) однонаправленные, то силы кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они сильнее, а силы кулона относительно неподвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они слабее. возникает притяжение. если, скажем, токи разной природы (электронный и положительно-ионный) однонаправленные (т.е. разнонаправленные токи), то силы кулона относительно подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они сильнее, а силы кулона относительно неподвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они слабее. возникает отталкивание. если, токи одной природы разнонаправленные, то силы кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они умеренные, а силы кулона относительно сильно-подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они квадратично большие. возникает отталкивание. четвёртый вариант нетрудно разобрать самостоятельно. в итоге, получается, что два однонаправленных тока (уже с учётом и природы и направления потоков) начинают притягиваться, а два разнонаправленных тока – отталкиваться. при обобщении (интегрировании) всех отличий относительно-подвижных сил кулона от относительно-неподвижных сил кулона – выясняется, что общая сила притяжения однонаправленных токов выражается так, как будто между каждыми двумя отдельными возникает взаимодействие, описываемое той же формулой, как и сила кулона, но с добавочным коэффициентом пропорциональности: f = k(qv/c)(qv/c)/r² , где v/c – скорость первого тока, а v/c – скорость второго тока. таким образом, оказывается удобным ввести отдельный термин и отдельно учитывать часть поля подвижных заряженных частиц. этот кусочек (слагаемое) взаимодействия называют магнетизмом и магнитным слагаемым в законе взаимодействия. и этот факт – превосходное доказательство теории относительности эйнштейна. между двумя , расположенными на линии перпендикулярной их движению возникает сила, которую можно записать так: f = kqq/r² = [1+vv/c²]kqq/r² – [vv/c²]kqq/r² ; где договорились называть: f = [1+vv/c²] kqq/r² – силой кулона (положительное направление – отталкивание), а f = –k/c² [vq][vq]/r² – силой магнитного взаимодействия био-савара-лапласа (знак минус – притяжение). выражение закона био-савара-лапласа здесь показано в элементарной форме, когда линия взаимодействия зарядов перпендикулярна скоростям движения зарядов. *** [ограничивают зачем-то 5000 символов, поэтому – читаем слудующее решение]