Сколько глицерина войдёт в бутылку, которая вмещает 1 кг керосина

V=m_кер/ro_кер=m_глиц/ro_глиц m_кер/ro_кер=m_глиц/ro_глиц m_глиц=ro_глиц*m_кер/ro_кер= 1,26 г/см³ * 1 кг/ 0,8 г/см³ = 1,575 кг

дано

h=15м

t1=t

t2=t+2

g=10м/с2

vo - ?

решение

положительное направление оси перемещения вверх

уравнение перемещения тела

h=vot-gt^2/2 (1)

подставим значения из условия

15=vot -10t^2/2

15=vot -5t^2

5t^2-vot+15=0  < на 1/5 ,

получим квадратный трехчлен

t^2-1/5*vot+3=0

по теореме виета

t1*t2=3

t(t+2)=3

t^2+2t=-1+4

t^2+2t+1=4

(t+1)^2=4

t=1

t=-3 - не подходит по смыслу

тогда

t1=t=1c

t2=t+2=3c

подставим t1,t2 в (1) для проверки

15=vo*1-10*1^2/2 > vo=20м/с

15=vo*3-10*3^2/2 > vo=20м/с

ответ vo=20м/с

p₁=1.96 h      

p₂=1.47 h    

ρ₁=8900 кг/м3

ρ₂=1000 кг/м3

  v=?

сила архимеда равна весу вытесненной воды  

f=p₁-p₂=1.96-1.47=0.49 h  

но сила архимеда определяется по формуле

f=ρ₂gv   -   v - объём погруженного тела  

из закона архимеда найдем объем вытесненной воды. он равен объему шара

v=f/(ρ₂g)=0.49/(10*1000)=0.49*10⁻⁴ м³

вес в воздухе р₁=mg=ρ₁v₁g

отсюда найдем объем чистой меди  

v₁=р₁/(ρ₁g)=1.96/(8900*10)=0.22*10⁻⁴ м³

следовательно шар имеет полость

vo=v-v₁=0.49-0.22=0.27*10⁻⁴ м³

если объёмы одинаковы - шар сплошной