Надо автобус движется по прямолинейному участку, имея скорость 15 м/c. на каком расстоянии от остановки он должен начать тормозить, если ускорение при этом не должно превышать 0, 5м/с^2? сколько времени займет торможение до полной остановки?

Очевидно, что чем меньше ускорение (в проекциях, ox вдоль скорости) , тем быстрее затормозит тогда. 0=15-0.5*t | t=30 секунд. тогда l=15*30-0.5*900/2=225 метров

Период обращения минутной стрелки t₁ = 60 мин = 60*60 = 3600 сек частота обращения минутной стрелки f₁ = 1/t₁ = 1/3600 = 2.78e-4 гц угловая частота  минутной стрелки ω₁ = 2πf₁ = 1.74e-3 рад в сек линейная скорость при длине l₁ = 0.03 м v₁ = ω₁l₁ = 5.23e-5 м в сек период обращения секундной стрелки t₂ = 1 мин = 60 сек частота обращения минутной стрелки f₂ = 1/t₂ = 1/60 = 1.67e-2 гц угловая частота  минутной стрелки ω₂ = 2πf₂ = 1.047e-1 рад в сек линейная скорость при длине l₂ = 0.02 м v₂ = ω₂l₂ = 2.09 e-3 м в сек

Среднее арифметическое скоростей здесь не годится, т.к. участки пути не равны.  следует   помнить, что средняя скорость в таких случаях меньше среднего арифметического скоростей.  средняя скорость равна всему расстоянию, деленному на всё время в пути.  обозначим весь путь s  тогда 3/4= 0,75   s  этого пути автомобиль проехал за  0,75. s : 60 ч= 0,0125 s часа а  одну четвертую = 0,25*s  за  0,25. s : 80 ч= 0,003125*s часa   был автомобиль в пути сложим эти два выражения времени: 0,0125 s +0,003125 s= 0,015625 s часa автомобиль был в пути ещё раз:   средняя скорость равна всему расстоянию, деленному на всё время в пути.   все расстояние мы приняли за s v (ср)=s: t v (ср)=s: 0,015625 s v ( ср)=64 км/ч