Мальчик скатился с гладкой горки на санях.в конце спуска его скорость стала равна 6 м.с.какова высота горки?

Mgh=m*v^2/2   -закон сохранения энергии h=v^2/2g h=36/20=1,8м

Пусть температура стала t. холодная вода нагревается: q₁ = c*m₁(t - t1)                        (1) горячая  вода остывает: q₂ = c*m₂(t₂ - t)                      (2) приравниваем (1) и (2) c*m₁(t - t1) =    c*m₂(t₂ - t) ;   сократим на с и подставим данные: m₁(t - t1) =  m₂(t₂ - t)  0,050*(t-20) = 0,100*(80-t) 0,050*t - 1 = 8  - 0,100*t 0,150*t = 9 t = 9/0,150 = 60⁰c  (без учета теплоемкости) ответ: г. немного меньше 60⁰ с с учетом теплоемкости стакана. 

Масса земли - 5.97*10^24 кг; масса луны - 7.34*10^22 кг; расстояние от луны до земли - 384400 км = 384.4*10^6 м; сила притяжения имеет формулу: f=gmm/r^2; g=6.67*10^-11 - гравитационная постоянная; m - масса тела; m - масса земли/луны; r - расстояние от тела до земли/луны; r1 - искомое. приравниваем силу притяжение к земли и к луне: f1=f2; gmm1/r1^2=gmm2/r2^2; m1/r1^2=m2/r2^2; r1+r2=r - расстояние от земли до луны; r2=r-r1; m1/r1^2=m2/(r-r1)^2; m2r1^2=m1(r-r1)^2; m2r1^2=m1r^2+m1r1^2-2m1rr1; r1^2*(m1-m2)-r1*2m1r+m1r^2=0; решаем квадратное уравнение: d=4m1m2r^2; r1 = (m1r - r*корень(m1m2))/(m1-m2) = (r((m1 - корень(/(m1-m2); подставим значения ( m1 - масса земли, m2 - масса луны, r - расстояние между землей и луной). если посчитать, получится 346928 км. ответ: 346928 км. надеюсь, нигде не напортачил ; ) можно решить гораздо проще) m1/m2 = r1^2/r2^2; r2 = r-r1; корень(m1/m2) = r1/r2; корень(m1/m2) = 9; 9 = r1/r2; 9r2=r1; 9r=10r1; r1=0.9 r=345960 м. ответ: 345960 м.