Как изменится центростремительное ускорение тела, если его скорость увеличится вдвое, а радиус уменьшится вдвое

Увеличится в 8 раз, так как a=u^2 / r. раз скорость увеличивается вдвое, то мы получим (2u)^2, то есть 4u^2. радиус уменьшится вдвое, то есть 1/2 r или 0.5r  . получаем 4u^2/ 0/5 r. если разделить 4 на 1/2, то получим 8

6) а, потому что алюминий имеет меньшую плотность => его объем больше (по формуле масса равна произведению плотности на объем). 7) а, работа равна произведению массы на ускорение свободного падения на высоту, т.е. a=mgh=2*9.8*5=98 дж. 8) б, т.к. по формуле масса равна произведению плотности на объем, т.е. m=ρv, v=m/ρ=0.8/1600= 0,0005 м³. 9) по формуле потенциальной энергии, где энергия равна произведению массы на ускорение свободного падения на высоте находим: eп=0.5 дж, m=100 г=0.1 кг, g=10 н/кг; h=? eп=mgh, h=eп/mg=0.5/(0.1*10)=0.5 м.

Пойдем от обратного. представим, что шар цельный и полностью заполнен цинком, то есть полости нет. тогда, вес шара определяется как произведение массы шара  на ускорение свободного падения  :   . в свою очередь, масса это произведение плотности материала  на объем :   . плотность цинка равна 7130 кг/м³, ускорение свободного падения - 9.8 м/с². таким образом, можем вычислить объем шара: при погружении в воду на шар помимо силы тяжести начинает действовать сила архимеда (жидкость выталкивает шар наверх), которая определяется так:   , где  это плотность воды (1000 кг/м³), а  это по-прежнему объем шара. таким образом, весы в воде покажут вес в воде , равный весу шара минус сила выталкивания архимеда:     н.  в то время, как по условию весы в воде показывают 2.8 н. это значит, что мы стартовали с неправильного утверждения и в шаре есть полость. а значит шар лучше выталкивается водой и весы в воде показывают меньше (шарик от пинг-понга всплывает в отличие от камешка таких же формы и объема). именно так архимед проверял подлинность золота (по легенде).