Сопределите тормозной путь автомобиля, если в момент начала торможения он имел скорость 43, 2 км/ч , а коэффициент трения скольжения был равен 0, 6

1)s=v^2-vо^2/2aa=  v^2-vо^2/2s=-8,3/14,4=-0,58 м/с^2  s=v^2-vо^2/2a=13,9/1,16=12м 3)arccos 0,25vо*cos a=0,25*vосos a=0,25 a= arccos 0,25

  обозначим h=25m, v0=15 м/с, t1 - искомое время, x1 - расстояние от основания, v1 - искомая скорость, alpha - искомый угол. ^2 - квадрат, sqrt() - квадратный корень.

введём систему координат с центром внизу башни.

запишем систему уравнений движения по x и y:

x(t)=v0*t   (x0 в нашей ск =0, ускорение по оси х отсутствует, т.к. сопротивления воздуха нет)

y(t)=h-g*(t^2)/2 (y0=h, начальная скорость по условию только по x, ускорение равно "-g", т.к. ось y направлена вверх), откуда и найдём всё, что нам нужно.

 

1) из второго уравнения сразу находим время:

  0=h-g*(t1^2)/2   => t1=sqrt (2*h/g) ~ 2.24 сек

 

2) из первого уравнения, подставив t=t1, находим x1:

x1=v0*t1 = 2.24*15 ~    33.5 м

 

3) взяв производную по времени от обоих уравнений движения, получим уравнения на компоненты скоростей:

vx=v0 (что и так ясно)

vy=-gt (знак минус потому что ось y направлена вверх)

теперь вспоминаем, что скорость - это вектор. а надо найти, как я понял из условия, модуль скорости. применяя теорему пифагора, получим:

|v1| = sqrt(vy^2+vx^2) = sqrt((gt1)^2+(v0)^2) ~ 27 м/с

 

4) напишем уравнение траектории:

(т.е. выразим из первого уравнения t через x , подставим во второе и получим функцию y(x)   ) :

y(x) = h - g/2*((x/v0)^2) - это парабола.

воспользуемся готовой формулой между касательной к графику функции в точке x1 и осью x:  

tg(alpha)=y'(x1) 

  берём производную по x:

y'(x) = -gx/((v0^2), подставляем x=x1, затем берём арктангенс

alpha = arctg ( -gx1/((v0^2) ) = arctg (- 1.49) ~   124 градуса.

напоминаю, что угол отсчитывается от оси x против часовой стрелки.

Найдём сначала время, за которое эти краны заполнят бочки. s = vt. s примем за 1. тогда v1 = s/t1 = 1/24 v2 = s/t2 = 1/16 = 1/16 tоб. = s/(v1 + v2) = 1/(1/24 + 1/16) = 1/(2/48 + 3/48) = 1/(5/48) = 48/5 = 9,6 мин теперь найдём части, которые заполняют краны: p1 = tоб./t1 = 9,6/24 = 0,4 - такую часть бочки заполнит первый кран p2 = tоб./t2 = 9,6/16 = 0,6 - такую часть бочки заполнит второй кран теперь найдём конечную температуру, установившуюся в бочке, зная, какую часть воды по массе заполнят краны: tк = t1·p1 + t2·p2 = 63°c·0,4 + 18°c·0,6 = 25,2 + 10,8 = 36°c ответ: tк = 36°c.