Вынужденные колебания*cos( под действием силы происходят по закону . рассчитать среднюю за период мощность внешней силы.

Так как то

Самое простое из всех неравномерных движений — это прямолинейное движение с постоянным ускорением.

 

При движении с постоянным ускорением (a→=const−→−−) скорость тела линейно зависит от времени:

 

v→=v→o+a→t.

 

В проекциях на ось Ox данные равенства имеют вид:

 

ax=const;

 

vx=vox+axt.

 

Построим графики зависимостей ax(t) и vx(t) для случаев ax>0 и ax<0.

Примем vox>0.

 

Поскольку в обоих случаях ax=const, то графиком зависимости ax(t) ускорения от времени в обоих случаях будет прямая, параллельная оси времени.

Только при ax>0 данная прямая будет лежать в верхней полуплоскости (рис. 1), а при ax<0 — в нижней (рис. 2).

 



Рис. 1

 



Рис. 2

 

Графиком зависимости скорости движения тела от времени vx(t) является прямая, пересекающая ось скорости в точке 

Будем считать торможение автомобиля равнозамедленным и прямолинейным. тогда нетрудно посчитать ускорение торможения из закона сохранения энергии: здесь  - ускорение торможения,  - тормозной путь (который в конце условия),  - начальная скорость (которая в конце условия). отсюда  . чтобы автомобили не столкнулись, необходимо, чтобы длина промежутка между ними во время, когда первый начал торможение, была не меньше, чем путь второго автомобиля от момента начала торможения до полной остановки минус тормозной путь первого. это легко увидеть,  нарисовав зависимости  и  . теперь аккуратно запишем это: - тормозной путь первого автомобиля,  - тормозной путь второго автомобиля. из того же самого закона сохранения энергии следует, что они равны соответственно  и  подставляя все в неравенство на  , найдем: ответ: не менее 7.5 метров.