Чему равна скорость велосипедиста, если колесо делает 100 оборотов в минуту, а его радиус равен 40 см.

найдем длину колеса 0,4*2*п

100 об/мин=100/60 об/c=5/3

v=5/3*0,8*п~=4,19 м/c=15,08 км/ч

  переводим в си: r=0,4 м

t= 1,7 c, u-скорость

Для решения нужно воспользоваться законом всемирного тяготения для случая взаимодействия тело - земля f = g mm/r^2, где g - постоянная всемирного тяготения, m - масса тела, m - масса земли, r - расстояние центра тела от центра земли.

пусть размеры тела будут малы по сравнению с размерами земли. тогда, когда тело находится на поверхности земли, его расстояние до центра земли будет равен радиусу земли r.

на тело, находящееся на поверхности земли, сила тяжести (она же - сила всемирного тяготения для системы тело - земля) равна f = mg.

отсюда следует, что ускорение свободного падения на поверхности земли равно g1 = gm/r^2.

на искомой высоте r g2 = gm/r^2.

по условию g2 = 1/2 *g1; gm/r^2 = 1/2 * gm/r^2

отсюда r^2 = 2 * r^2. следовательно r = r*sqr(2).

так как изначально тело находилось на расстоянии r от центра земли, а для уменьшения ускорения свободного падения в 2 раза его нужно поднять на расстояние r*sqr(2) от центра земли, то его расстояние от поверхности земли будет равно r*sqr(2)-r, что составляет примерно 0,41r.

Свысоты h=30 м свободно падает стальной шарик. при падении он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30 градусов к горизонту, и взлетает на высоту h=15 м на поверхностью земли. каково время падения шарика до удара о плиту? удар шарика считать абсолютно .  ормулами с движением можно обойтись?   видимо, все же нельзя. по крайней мере у меня не получилось.  придется писать закон сохранения энергии, причем дважды.  тогда вы получите не достающий параметр. высоту столкновения шарика с плитой.  при большом желании, можно обойтись и одним законом сохранения. но это на много менее удобно.  1) пусть в момент сразу после удара скорость шарика v, а высота столкновения шарика и плиты x. угол между вектором v и горизонтом (осью ох) составит 90-2*30 = 30 градусов.  vx = v*cos30  vy = v*sin30  0.5mv^2 + mgx = 0.5m(vx)^2 + mgh  0.5mv^2*sin^2(30)=mg(h-x) (1)  2) найдем скорость в момент удара  0.5mv^2 = mg(h-x) (2)  подставив (2) в (1) получим  mg(h-x)*sin^2(30) = mg(h-x)  найдем х, подставим в (2) и найдем v.  зная v найдем время из уравнения движения