Кислородный вместимостью 8 л, содержащий кислород под давлением 600000 па соединяют с пустым сосудом, после чего в сосудах устанавливается давление 200000 па чему равна вместимость присоединённого сосуда?

Дано  v1 =8 л      p1=600000 па      p2=200000 па    v2 -? из уравнения состояния при t = const p1*v1 =p2( v1 +v2) v2= p1*v1/p2  -v1 v2 =600000*8/200000 -8= 16 л

Объяснение:

По мере погружения чаши создается перепад высот жидкости внутри и снаружи нее, этот перепад не позволяет ей утонуть мгновенно, выразим его пренебрегая толщиной стенок чаши

 где S - площадь поверхности воды в чаше (в первом приближении).

Пусть вода в чаше находится на уровне z и повысилась на малое dz, тогда из условия неразрывности потока можно записать

где S - площадь поверхности воды, а s - площадь отверстия.

Выразим площадь поверхности воды через z, для этого вспомним кое что из школы

где R₀ - радиус чаши (можно найти из объема в конце)

Скорость втекания жидкости в отверстие найдем по формуле Торричелли

Подставляя все в дифференциальное уравнение получим

Несколько упростим

Попробуем разделить переменные

Проинтегрируем обе части

Левый интеграл находим не без "костылей", правый берется легко

Откуда время вытекания

Осталось найти радиус, если объем чаши V объем всей сферы 2V отсюда

Окончательно

.

Важным открытиям развивается не только сама , но и другие естественные науки: , астрономия, биология и др. – одна из основ естественных наук. изучение имеет важнейшее значение и для развития техники: люди получили возможность сконструировать самолеты и космические корабли, электронные приборы, компьютерную технику и многое другое.многие свои знания люди получают из наблюдений. ученые- также используют в своей работе метод наблюдений. часто применяют и другой научный метод – опыт. в этом случае обдуманно, с определенной целью условия для протекания того или иного явления и затем изучают его. опыт – важнейший источник знаний.как правило, опыты проводятся в специальных лабораториях, с использованием лабораторных приборов и оборудования. изучая явления, стремятся не только выяснить их причины, но и наиболее точно описать их, выразить количественные соотношения. для этого приходится проводить измерения величин.измерить величину – значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу величины. при проведении измерений используют разнообразные измерительные приборы и инструменты – линейки, термометры, секундомеры, амперметры и др. для каждой величины существуют свои единицы измерения. например, длину измеряют в метрах, площадь – в квадратных метрах, температуру – в градусах цельсия. для удобства в разных странах стараются пользоваться одинаковыми единицами. наибольшее распространение получила международная система единиц (си).при изучении явлений устанавливают связи между величинами. если связь между величинами носит устойчивый характер, ее называют законом, который является выражением закона природы.объяснить, почему то или иное явление протекает так, а не иначе, выяснить причину явления позволяет теория.  курс   дает возможность не только объяснить, но и предсказать ход явлений, свойства тел.каждая теория описывает определенные явления окружающего материального мира. все они связаны между собой, поскольку материальный мир един. совокупность всех наших знаний о мире представляет собой картину мира.по мере развития науки происходит углубление и уточнение знаний о материальном мире. не все свойства материального мира и законы природы уже известны и изучены. однако развитие науки свидетельствует о том, что материальный мир познаваем и процесс познавания бесконечен.