Линейная скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга диаметром 300мм не должно превышать 35м / с. можно ли его насадить на вал, вращающийся с частотой 1400об / м

дано:

d=300мм=0,3м

v=35м/с

n=1400 об/мин

n’-? v=2пrn’=пdn’, n’=v/пd  ,    n’=35м/с/3,14*0,3м  =37,15об/с=2229,3 об/минn’> n–насадить нельзя

Поскольку блок невесомый, сила натяжения нити т одинакова с двух сторон блока. обозначим m1 - масса легкого груза, m2 - тяжелого, m3 -- масса перегрузка, a - ускорение, с которым движутся грузы. в качестве положительного направления выберем такое, когда тяжелый груз движется вниз. получаем систему уравнений: для легкого груза m1 * g - t = - m1 * a для тяжелого груза с перегрузком (m2 + m3) * g - t = (m2 + m3) * a из этой системы уравнений можно найти ускорение а. далее, для перегрузка имеем: m3 *g - f = m3 * a где через f обозначена сила давления тяжелого груза на перегрузок (она направлена вверх) . сила давления перегрузка на тяжелый груз, по третьему закону ньютона, равна f по модулю, только направлена в другую сторону (вниз) . выразите f через всё остальное, и делу конец.

стеклянная бутылка вместимостью vв=0,5 литра=0.5*10^-3 м3

и массой м= 200 грамм =0.2 кг плавает в воде. какое количество воды m1 нужно налить в бутылку, чтобы она утонула? плотность стекла рс= 2,5 кг/м3, плотность воды рв= 1000 кг/м3

условие "непотопления" 

(бутылка по горлышко в воде и часть бутылки заполнена водой)

вес бутылки+вес воды в бутылке=сила ахимеда

m1-масса воды в бутылке

v1-объем воды в бутылке

vв-внутренний объем бутылки

vн-наружний объем бутылки

vб=vн-vв=m/рс

fa=m2*g

m2-масса вытесненной бутылкой воды

mg+m1g=fa

mg+m1g=m2*g   ,  сократим g 

m+m1=m2=vн*рв=(vв+vб)*рв=(vв+м/рс)*рв

m1=(vв+м/рс)*рв-m

подставим численные данные

 

m1=(0.5*10^-3+0,2/2500)*1000-0,2  =0,38 кг=380 г

v1=m1/pв=0,38 кг/1000 =0.38 л

ответ  количество воды  в бутылке =0,38 кг=380 г    или =0.38 л