Нагревательный элемент, рассчитанный на напряжение 120 b, имеет номинальную мощность 480 вт. спираль элемента изготовлена из никелевой проволоки, имеющий площадь поперечного сечения 0, 24 мм^2. чему равна длина проволоки?

P=u^2/r r=u^2/p r=p*l/s p*l/s=u^2/p l=u^2*s/p*p=144*10^2*0,24/42*10^-2*480=17 м

Пусть они бегут в одну сторону. l = 400 м первый бегун пробежал тогда: lk + lλ = v₁t, где 0  ≤  λ  ≤  1, k∈|ν. второй соответственно пробежит lm+lλ = v₂t. m∈|ν. какой смысл этих уравнений: в момент встречи оба бегуна должны встретится в одной точке, которая характеризуется расстоянием до старта 0  ≤ r < l. r  ≡  lλ. при этом каждый из них может пробежать разное число целых  кругов. теперь составим разность этих уравнений и обозначим s = m-k тогда, ls = (v₂ -  v₁)t, преобразуя получим: , где s - любое неотрицательное целое число. из данного выражения умножая на скорость каждого бегуна можно получить соответствующее расстояние. теперь случай, когда они бегут в разные стороны. точка встречи по прежнему характеризуется расcтоянием r =  λl, причём оно будет измеряться по ходу движения  первого бегуна.  т.е. уравнение для первого будет: lk + lλ = v₁t а для второго: lm + l(1-λ) =  v₂t сложим их и получим:   , где d = m+k+1 - любое натуральное число. видно, что при d = 1 мы получили обычною формулу для встречного движения. p.s. данное решение проведено не совсем формально. было бы правильнее задать криволинейную ось по стадиону и учитывать знаки скоростей в проекцию на неё, а вместо пути писать координату на ней, но для большей наглядности мы рассматривали модули величин, сразу учитывая, какая скорость больше.

Время одного оборота луны вокруг земли (луна движется  по эллиптической орбите, с периодом в 27,32 суток) в точности равно времени одного оборота ее вокруг оси. поэтому луна постоянно повернута к земле одной и той же стороной. это явление не уникальное - так движутся почти все крупные луны солнечной системы.   предполагают, что в ранние периоды своей луна вращалась вокруг оси несколько быстрее и, следовательно, поворачивалась к земле разными частями своей поверхности. но из-за близости массивной земли возникали значительные приливные волны. они действовали на быстро вращающуюся луну. процесс торможения луны продолжался до тех пор, пока она не оказалась постоянно повернутой к земле только одной стороной. отсюда возникли понятия видимой и обратной стороны луны.    с земли видно больше половины луны но практически с земной поверхности можно наблюдать чуть больше половины луны. лунная орбита отклоняется приблизительно на 5 градусов  по отношению к эклиптике, а ось луны - на 1,5 градуса  по отношению к ее орбите, поэтому можно видеть до 6,5  градусов  над и под лунными полюсами. такое явление называется либрацией широт. луна колеблется и по долготе, потому что скорость, с которой она движется по орбите, меняется в зависимости от расстояния до земли, в то время как наклон оси не меняется. вот почему кажется, что, обращаясь вокруг земли, луна совершает отклонения то к востоку, то к западу, демонстрируя до 7 градусов  с каждой стороны. итак, наблюдать с земли в целом возможно 59% лунной поверхности.   будущее  луны интересна будущая луны как спутника земли. она определяется так называемым приливным трением. суть его состоит в том, что приливы в земных океанах, точнее приливные горбы, смещаются по поверхности океанов в сторону, противоположную вращению земли. происходит это потому, что горбы все время стремятся следовать за луной, которая перемещается по небосводу с угловой скоростью меньшей, чем угловая скорость вращения земли. сдвигаясь, горбы часть своего движения океану, что приводит, в конечном счете, к трению о дно океана, переходу части кинетической энергии в тепловую и замедлению вращения земли. одновременно притяжение со стороны горбов, малое, но действующее в течение длительного времени, замедляет движение луны и приводит к ее удалению. заметим, что приливы имеют место не только в океанах, но и в твердой оболочке, что выражается в некоторой ее деформации. земные приливы когда-то затормозили вращение луны и теперь она повернута к земле все время одной стороной. джон дарвин (сын знаменитого чарлза дарвина) расcчитал характер всех движений и пришел к выводу, что в далеком будущем земля будет делать 1 оборот вокруг своей оси за 50 нынешних суток. луна при этом будет находиться на расстоянии, примерно в 1,5 раза большем, чем сейчас. конечное состояние интересно тем, что в итоге земля будет повернута к луне тоже одной стороной. в таком состоянии сейчас находится плутон со спутником хароном - они вдвоем вращаются как единое целое, будучи повернутыми каждый друг к другу всегда одной стороной. у земли подобное состояние могло бы наступить лишь через десятки или сотни миллиардов лет. точные расчеты здесь невозможны.   впрочем, мы забыли о солнечных приливах. они тоже действуют, в том числе и в твердой оболочке земли. оказывается, с учетом их, луна, не достигнув предельного удаления, снова начнет приближаться к земле. как тут опять не вспомнить , хотя ясно, что сроки исчисляются совсем другими порядками величин. когда луна приблизится на расстояние 2,9 земных радиуса, она будет разорвана силами земного притяжения на части. это случится через 10^12 лет, если все остальные факторы останутся без изменений, что маловероятно. триллион лет - громадный срок. за гораздо меньшее время, порядка 10^10 лет, солнце исчерпает все запасы водорода и других возможных источников энергии и превратится в белый карлик. такая судьба ждет большинство звезд галактики. наименее массивные могут медленно угасать в течение еще на порядок больших времен. тем не менее, будут появляться и новые молодые звезды, хотя и во все меньшем темпе, поскольку запасы межзвездного вещества расходуются быстрее, чем пополняются.