Давление неизменного количества идеального газа уменьшилось в 2 раза, а его температура уменьшилась в 4 раза. как изменился при этом объем газа?

Pv ~ t => v ~ t/p; t1/p1=0.25t/0.5p=0.5t/p => v1/v=0.5=1/2. уменьшилась в 2 раза  

Работа будет наименьшей при адиабатном процессе.

Объяснение:

Работа газа при термодинамических процессах равна площади под  графиком зависимости  давления р от объёма V.

При изобарном процессе p = const и график зависимости p(V) - прямая линия, параллельная оси V. Площадь под графиком - это площадь прямоугольника А = р · ΔV.

При изотермическом расширении pV = const, следовательно, давление р обратно пропорционально объёму V, и кривая зависимости  p(V)  представляет собой ветвь гиперболы. Работа будет равна площади криволинейного треугольника. Очевидно, что площадь криволинейного треугольника  меньше, чем площадь прямоугольника при одинаковых значениях V₁ и ΔV .

При адиабатном расширении

График зависимости  p(V)  представляет собой похожую на гиперболу при изотермическом процессе, но спадающую гораздо круче. Следовательно, площадь криволинейного треугольника в случае адиабатического процесса будет меньше, чем площадь криволинейного треугольника при изотермическом процессе.

Заданную фигуру разделяем на 3  части - 2 прямоугольника и один треугольник.

У прямоугольников центр тяжести на пересечении диагоналей, а у треугольника - на пересечении медиан.

За начало координат примем левый нижний угол фигуры.

Центры частей:

по оси Х: 40

                 110

                116,6666667,

по оси У: 65

                110

                13,33333333.

Площади частей равны:

10400+

2400+

2200 =

15000.

Моменты по Х:

416000+

264000+

256666,6667=

936666,6667/.

Центр по Х = Мх/S = 62,44444444.

Моменты по У:

676000+

264000+

29333,33333=

969333,3333.

Центр по У = My/S = 64,62222222.