М'яч підкинули вертикально вгору. на якій висоті швидкість м'яча дорівнює половині початкової швидкості, якщо максимальна висота підняття 24м.

1)                             dq   | - -   -   -   -   -   -   -   -   -   -r -   -   -   > x -l/2                       dx                    +l/2                              |                                                             |                           |                                 r                               |                           |< > | центр нити длиной l в точке o на оси х возьмем малый участок нити dx (на рисунке в начале координат o) его можно рассматривать как точечный заряд dq=γdx. поместим в точку r единичный пробный  заряд q0.  расстояние между ним и зарядом dq  равна (r-x)  по закону кулона сила взаимодействия df  между зарядом q0  и зарядом dq равна: df = q0*dq/(4πε₀(r-x)²) тогда напряженность поля в точке r  равна: de = df  /  q0 = dq  /  (4πε₀(r-x)²) = γdx  /  (4πε₀(r-x)²)       +l/2                                           +l/2 e =     ∫  γdx  /  (4πε₀(r-x)²) = (γ/4πε₀)   ∫    dx / (r-x)² =        -l/2                                           -l/2                   +l/2                                                 |  +l/2 = -  (γ/4πε₀)    ∫   (r-x)⁻² d(r-x) =    (γ/4πε₀) 1/(r-x) |           =                    -l/2                                                 |  -l/2 =  (γ/4πε₀)  [ 1/(r-l/2) - 1/(r+l/2)  ] преобразуем выражение в квадратных скобках: e   =  (γ/4πε₀)  [ ((r+l/2) - (r-l/2))  /  (r-l/2)(r+l/2)  ] =  = (γ/4πε₀)  [ (r  +  l/2 - r +  l/2)  /  (r-l/2)(r+l/2)  ] =  = (γ/4πε₀)  [  l  /  (r-l/2)(r+l/2)  ] =  = (γ/4πε₀)  [  l  /  (r²-(l/2)²)  ] =  (γ/4πε₀)  [  l  /  (r²-l²/4)  ] =  =    (γ/4πε₀)  [  l  /  (r²-l²/4)  ] поскольку    r  > >   l , то в знаменателе можно пренебречь членом l²/4 по сравнению с r²: e = (γ/4πε₀) (  l  /  r² )   e =  γl/(4πε₀r²) такое же    выражение можно было бы получить, применяя  закон кулона к единичному заряду q0 в точке r и к точечному  заряду, в центре нити o и равному γl (как будто  весь заряд нити сосредоточился в ее центре): f = γlq0/(4πε₀r²) e  = γl/(4πε₀r²)   2)  магнитная индукция b прямого тока i  на расстоянии r от него  равна: b = μ₀i  /  (2πr) с учетом того, что по условиям   расстояние равно радиусу провода d/2, получаем:   b  =  μ₀i  /  (πd),        b =    1,26*10⁻⁶ h/a²  * 50  а / (3.14*2.5*10⁻³ м) =      8,02*10⁻³ тл 3) частота контура рассчитывается по формуле: f=1/(2π√(lc)) l = 1 мгн = 10⁻³ гн с = (9,7 92) пф = (9,7 92) *10⁻¹²  ф f1 =    1/(2π√(10⁻³ гн  *  9,7*10⁻¹² ф)) =  1,62 * 10⁶  гц = 1,62 мгц = 1620 кгц f2 =    1/(2π√(10⁻³ гн  *  92*10⁻¹² ф)) =  5,25 * 10⁵  гц = 0,5 мгц = 500 кгц эти частоты соответствуют  диапазону средних волн  (св)

Путь=скорость*время=2t; это равномерное движение со скоростью           v=2 м/с. но теперь мы можем найти и положение тела, его координату. начальная координата у0=(-10)м, значит тело в момент начала наблюдения находилось в 10м от точки отсчета. по уравнению видно, что за 5с тело передвинется на 2*5=10м и попадет в т. отсчета. здесь у=0. а дальше, после 5с, координата будет положительна, т.к. скорость его положительна, оно движется вдоль оси координат, а не против. построим ось координат и ось времени. нарисуем ось времени горизонтально. вертикально - ось координат, направим ее вверх. на оси под осью времени, должно быть 10 клеток, чтобы отметить точку (-10)м. ось времени обозначим t, c (время в секундах), ось координат у, м (расстояние в метрах). при t=0 y=-10 (точка 0; -10). при t=5, y=0. (точка 5; 0). через эти точки проведем прямую, начиная с первой, через вторую и дальше вверх. начальная координата (-10)м; v=2м/с.